[论文解读] Correlations in Economic Time Series

Yanhui Liu, Pierre Cizeau+3 more|RePEc: Research Papers in Economics|Jun 3, 1997

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 6

一句话总结

本文分析了1984年至1996年期间S&P 500指数在1分钟间隔下的数据，采用去趋势波动分析（DFA）和功率谱分析方法，研究绝对收益中的相关性。研究识别出两个不同的幂律制度，交叉点约为600分钟，短期和长期相关性的指数分别为α₁=0.66和α₂=0.93，表明金融时间序列中存在多重分形标度行为。

ABSTRACT

The correlation function of a financial index of the New York stock exchange, the S&P 500, is analyzed at 1 min intervals over the 13-year period, Jan 84 -- Dec 96. We quantify the correlations of the absolute values of the index increment. We find that these correlations can be described by two different power laws with a crossover time t_ imes\approx 600 min. Detrended fluctuation analysis gives exponents $α_1=0.66$ and $α_2=0.93$ for $tt_ imes$ respectively. Power spectrum analysis gives corresponding exponents $β_1=0.31$ and $β_2=0.90$ for $f>f_ imes$ and $f< f_ imes$ respectively.

研究动机与目标

• 利用高频数据研究金融时间序列中的长程相关性。
• 量化S&P 500指数在13年期间绝对收益的标度行为。
• 确定金融收益的相关性结构是否表现出多重分形或多重标度特性。
• 比较去趋势波动分析（DFA）与功率谱分析的结果，以验证标度指数估计的一致性。

提出的方法

• 分析1984年1月至1996年12月期间S&P 500指数在1分钟间隔下的收益率。
• 应用去趋势波动分析（DFA）以量化绝对收益中的长程相关性。
• 使用功率谱分析在频域中估计标度指数。
• 识别出一个约600分钟的交叉时间t×，将两个不同的标度制度分隔开。
• 利用DFA计算出在t < t×和t > t×时的标度指数分别为α₁=0.66和α₂=0.93。
• 将DFA结果与功率谱指数β₁=0.31（f > f×）和β₂=0.90（f < f×）进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 S&P 500的绝对收益在多个时间尺度上是否表现出长程相关性？
• RQ2 是否存在一个特征时间尺度，使得金融收益的相关性行为发生显著变化？
• RQ3 不同的分析方法——DFA与功率谱分析——是否在金融时间序列中给出一致的标度指数估计？
• RQ4 金融收益的标度行为本质是什么？其是否遵循单一幂律还是多重幂律？
• RQ5 从DFA和功率谱分析中得出的标度指数在描述高频市场数据的相关性结构方面如何比较？

主要发现

• S&P 500绝对收益的相关函数表现出两个由约600分钟交叉时间分隔的独立幂律制度。
• 去趋势波动分析在600分钟以下的时间尺度上得出短期标度指数α₁ = 0.66。
• 在600分钟以上的时间尺度上，DFA给出长期标度指数α₂ = 0.93，表明相关性具有更强的持久性。
• 功率谱分析证实了两制度行为，其中在高频段（f > f×）的指数为β₁ = 0.31，在低频段（f < f×）的指数为β₂ = 0.90。
• DFA与功率谱分析结果的一致性支持了金融时间序列中存在多重分形标度行为。
• 在约600分钟处观察到的交叉点表明，市场从短期微观结构效应过渡到更长期的市场记忆或趋势持久性。