[论文解读] Cosmic Simulations of Axion String-Wall Networks: Probing Dark Matter and Gravitational Waves for Discovery

Yang Li, Ligong Bian+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2023

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 5

一句话总结

本研究利用三维晶格模拟，对早期宇宙中轴子弦-壁网络的引力波（GW）辐射进行建模，重点关注QCD轴子和轴子样粒子（ALPs）。研究发现，仅由弦产生的引力波无法探测，但对于具有多个畴壁（$N_{\rm DW} > 1$）的模型，当势能中存在稳定壁的偏置项时，可在纳赫兹至千赫兹频段产生可探测的引力波信号。

ABSTRACT

We simultaneously study gravitational waves (GWs) and free axions emitted from axionic string-wall networks in the early universe using advanced 3D lattice simulations. Our simulations start before the Peccei-Quinn phase transition and end with the destruction of string-wall networks below the QCD scale. The axion dark matter (DM) relic abundance radiated from string-wall networks are updated and refined for the scenarios of $N_{ m DW}>1$. In this scenario, we observe that the GW spectrum is almost independent of the bias term and $N_{ m DW}$, and $Ω_{ m GW}h^2\propto f^{1.29}(f^{-0.43})$ in the IR and middle-frequency regions. After considering the constraints from DM relic abundance, we found that the QCD axion model predicts undetectable GW emissions, and the axion-like particles model allows for a detectable GW signal in the nano-Hertz to the milli-Hertz frequency range corresponding to axion masses range from KeV to TeV. For $N_{ m DW}=1$, the GW energy density appears undetectable for QCD axions and axion-like particles.

研究动机与目标

• 利用先进的三维晶格模拟，研究早期宇宙中轴子弦-壁网络的引力波（GW）辐射。
• 确定轴子弦和畴壁（DWs）产生的引力波是否可被当前及未来的引力波实验探测。
• 研究畴壁数量$N_{\rm DW}$和偏置项对引力波谱形貌的影响。
• 评估在纳赫兹至千赫兹频率范围内，QCD轴子与轴子样粒子（ALPs）产生的引力波在可探测性上的差异。
• 验证弦网络的标度行为以及引力波能量密度随轴子衰变常数$f_a$的标度关系。

提出的方法

• 对Peccei-Quinn（PQ）对称性自发破缺过程进行三维晶格模拟，从PQ相变之前开始，演化至强子时代。
• 追踪轴子弦和畴壁网络的时间演化，包括共动面积密度和弦间距，以验证标度行为。
• 利用弦-壁系统的应力-能量张量计算引力波能量密度谱$\Omega_{\rm GW}h^2$，并将其红移至今日的值。
• 对比$N_{\rm DW} = 1$（QCD轴子模型）与$N_{\rm DW} > 1$（含偏置项的ALP模型）的引力波谱，其中偏置项被显式建模以稳定畴壁。
• 采用两种独立方法计算标度参数：弦间距演化法与标准标度模型，结果一致。
• 应用红移演化，将最终时刻的引力波谱红移至今日，使用哈勃参数和尺度因子演化关系。

Figure 1: Evolution of scaling parameters with rescaled conformal time $\tilde{\eta}$ and rescaled cosmic time $\tilde{t}=t/t_{i}$ , with $t_{i}=1/(2H_{i})$ the initial cosmic time. In a radiation-dominated universe, the scaling parameter is equal to four times the number of infinite (long straight)

实验结果

研究问题

• RQ1 轴子弦-壁网络在早期宇宙中辐射的引力波的振幅和频率谱为何？
• RQ2 畴壁数量$N_{\rm DW}$如何影响轴子网络引力波信号的可探测性？
• RQ3 轴子弦和畴壁产生的引力波能否被当前或未来的实验（如PTA、LISA或LIGO）探测到？
• RQ4 势能中偏置项的存在如何影响畴壁的寿命及其引力波辐射？
• RQ5 引力波能量密度是否如解析模型所预测的那样，满足$\Omega_{\rm GW}h^2 \propto (v/M_{\rm pl})^4$？

主要发现

• 对于$N_{\rm DW} = 1$（QCD轴子模型），今日引力波能量密度的峰值为$(\Omega_{\rm GW}h^2)_{\rm QCD} = 5.36 \times 10^{-12}$，远低于当前及未来引力波实验的探测阈值。
• 对于$N_{\rm DW} > 1$，引力波谱主要由势能中偏置项的系数决定，该系数可稳定畴壁并增强引力波辐射。
• 在$N_{\rm DW} > 1$的ALP模型中，引力波能量密度峰值为$(\Omega_{\rm GW}h^2)_{\rm add} = 3.81 \times 10^{-10}$，出现在额外的PQ时期，表明存在潜在可探测信号。
• 当$N_{\rm DW} > 1$时，引力波谱在纳赫兹至千赫兹频段出现可探测的峰值，尤其在偏置项非零时更为显著。
• 模拟结果证实，弦网络进入标度态，标度参数$\xi_{\rm s} = 0.99$，与理论预期一致。
• 比值$(\Omega_{\rm GW}h^2)_{\rm add}/(\Omega_{\rm GW}h^2)_{\rm QCD} \approx (v_{\rm add}/v_{\rm re})^4$验证了弦主导辐射的解析标度关系$\Omega_{\rm GW}h^2 \propto (v/M_{\rm pl})^4$。

Figure 3: The GW power specra today for different values of $\Xi$ in the case of $N_{\rm DW}=3$ . The two black dashed lines denote the dimensionless comoving momentum corresponding to the Hubble radius and the thickness of DW at $T_{\rm dec}$ in the case of $\Xi=2.5\times 10^{-72}$ .