[论文解读] Counterdiabatic Optimised Local Driving

Ieva Čepaitė, Anatoli Polkovnikov+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Laser-Matter Interactions and Applications被引用 5

一句话总结

本文提出了一种混合量子控制方法——反绝热优化局域驱动（COLD），该方法结合了绝热速达（STA）与最优控制，以提升量子协议的性能。通过使用时变控制场优化局域反绝热项，COLD 在无需访问波函数或计算系统动力学的情况下，实现了高保真度的态制备、纠缠态生成和布居转移——尤其在复杂系统中表现优异。

ABSTRACT

Adiabatic protocols are employed across a variety of quantum technologies, from implementing state preparation and individual operations that are building blocks of larger devices, to higher-level protocols in quantum annealing and adiabatic quantum computation. The problem of speeding up these processes has garnered a large amount of interest, resulting in a menagerie of approaches, most notably quantum optimal control and shortcuts to adiabaticity. The two approaches are complementary: optimal control manipulates control fields to steer the dynamics in the minimum allowed time while shortcuts to adiabaticity aim to retain the adiabatic condition upon speed-up. We outline a new method which combines the two methodologies and takes advantage of the strengths of each. The new technique improves upon approximate local counterdiabatic driving with the addition of time-dependent control fields. We refer to this new method as counterdiabatic optimised local driving (COLD) and we show that it can result in a substantial improvement when applied to annealing protocols, state preparation schemes, entanglement generation and population transfer on a lattice. We also demonstrate a new approach to the optimisation of control fields which does not require access to the wavefunction or the computation of system dynamics. COLD can be enhanced with existing advanced optimal control methods and we explore this using the chopped randomised basis method and gradient ascent pulse engineering.

研究动机与目标

• 解决在退相干和能级交叉存在的情况下，加快绝热量子协议速度的同时保持高保真度的挑战。
• 克服近似局域反绝热（LCD）驱动的局限性，后者因截断展开而存在残余绝热跃迁。
• 开发一种将最优控制与LCD结合的方法，以提升保真度和鲁棒性，且无需完整系统动力学或波函数信息。
• 仅通过哈密顿量系数实现控制场的可扩展、高效优化，且与系统尺寸无关。
• 在多种量子任务中展示该方法的有效性，包括量子退火、态制备以及晶格上的布居转移。

提出的方法

• 提出COLD作为混合框架，通过在局域反绝热（LCD）驱动基础上添加时变控制场，以优化有效哈密顿量。
• 基于局域算符基（如自旋链中的σ^y项）提出控制场的变分试探波函数，确保实验可行性与局域性约束。
• 通过最小化高阶LCD积分或振幅来优化控制场，避免直接计算系统动力学或波函数。
• 利用先进的最优控制技术（如截断随机基（CRAB）和梯度上升脉冲工程（GRAPhE））以提升收敛性和鲁棒性。
• 通过仅基于哈密顿量系数定义代价函数，实现无需波函数的优化，使方法具备可扩展性且与系统尺寸无关。
• 将该方法应用于基准系统（如横向场伊辛链），证明其在态制备、纠缠态生成和布居转移中的实用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 将反绝热驱动与最优控制结合，是否能显著提升量子协议的保真度和速度，相比标准LCD方法？
• RQ2 COLD在多大程度上可减少近似反绝热协议中对非局域修正的需求，同时保持高性能？
• RQ3 是否可能在不访问系统波函数或完整动力学演化的情况下，对COLD中的控制场进行优化？
• RQ4 COLD在多种量子任务（如量子退火、纠缠态生成和晶格上的布居转移）中的表现如何？
• RQ5 随机优化方法（如CRAB）对COLD的鲁棒性和收敛性有何影响？与确定性方法相比表现如何？

主要发现

• 与标准局域反绝热驱动相比，COLD在量子退火、态制备和纠缠态生成中均实现了保真度和速度的显著提升。
• 该方法通过最小化高阶LCD积分实现无需波函数的优化，其依赖仅限于哈密顿量系数，且与系统尺寸无关。
• 在伊辛自旋链中，COLD将最终保真度的标准差降低至10⁻³以下，表明其具有高度的鲁棒性和一致性。
• CRAB增强的COLD因随机性导致保真度结果方差较大，四分位距范围宽，极端值分布广，表明对初始值敏感。
• LCD中算符基的选择至关重要：对于实系数系统（如伊辛链），σ^x和σ^z项在最优解中系数为零，证实σ^y项是正确的局域试探基。
• 在伊辛链中增加控制场参数数量无法进一步提升性能，表明在某一点后已达到收敛并出现收益递减。