[论文解读] Coupled channel approach to the structure of the X(3872)

Pablo G. Ortega, Jorge Segovia+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 7

一句话总结

该论文提出，X(3872)介子是在耦合通道框架下通过 $^3P_0$ 夸克模型动态生成的束缚态，其混合了 $c\bar{c}(2^3P_1)$ 粒子态与 $DD^*$ 分子组分。通过显式处理 $D^0\bar{D}^{*0}$ 和 $D^\pm\bar{D}^{*\mp}$ 通道中的同位旋破缺效应，模型得出 $D^0\bar{D}^{*0}$ 组分占主导（83%），成功解释了观测到的同位旋不守恒及辐射衰变行为，并与 Belle 和 BaBar 实验在 $B \to K\pi^+\pi^-J/\psi$ 和 $B \to KD^0D^{*0}$ 衰变中的数据高度一致。

ABSTRACT

We have performed a coupled channel calculation of the $1^{++}$ $c\bar c$ sector including $q\bar q$ and $DD^*$ molecular configurations. The calculation was done within a constituent quark model which successfully describes the meson spectrum, in particular the $c\bar c$ $1^{--}$ sector. Two and four quark configurations are coupled using the $^3P_0$ model. The elusive X(3872) meson appears as a new state with a high probability for the $DD^*$ molecular component. When the mass difference between neutral and charged states is included a large $D^0 {D^*}^0$ component is found which dominates for large distances and breaks isospin symmetry in the physical state. The original $c\bar c(2 ^3P_1)$ state acquires a sizable $DD^*$ component and can be identified with the X(3940). We study the $B o K π^+ π^-J/ψ$ and $B o K D^0 D^{*0}$ decays finding a good agreement with Belle and BaBar experimental data.

研究动机与目标

• 解决 X(3872) 的量子数与衰变模式之谜，其特性无法用标准的粲偶素谱学理论解释。
• 解释 X(3872) 衰变中观测到的同位旋不守恒现象，特别是尽管同位旋为 $I=0$，为何 $D^0\bar{D}^{*0}$ 组分占主导。
• 确定在标量夸克模型中，$c\bar{c}$ 态是否可通过与 $DD^*$ 分子构型耦合而动态生成 X(3872)。
• 重现实验测量的 $B \to K\pi^+\pi^-J/\psi$ 与 $B \to KD^0D^{*0}$ 衰变数据，包括质量位移与线形特征。

提出的方法

• 在标量夸克模型中进行耦合通道计算，包含 $c\bar{c}(2^3P_1)$、$q\bar{q}$ 与 $DD^*$ 分子态。
• 采用 $^3P_0$ 夸克模型生成夸克-反夸克对产生，实现 $c\bar{c}$ 与 $DD^*$ 构型之间的耦合。
• 通过分别显式处理 $D^0\bar{D}^{*0}$、$D^+\bar{D}^{*0}$ 与 $D^0\bar{D}^{*+}$ 通道，引入同位旋破缺效应。
• 通过包含 $^3P_0$ 诱导相互作用与 $DD^*$ 阈值效应的势能，数值求解薛定谔方程。
• 将模型预测与 Belle 和 BaBar 实验在 $B \to K\pi^+\pi^-J/\psi$ 与 $B \to KD^0D^{*0}$ 衰变中的数据进行比较，包括分辨率函数。
• 通过调节 $^3P_0$ 模型参数 $\gamma$ 的强度，使模型重现实验测得的 X(3872) 质量与结合能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标量夸克模型中，X(3872) 是否可作为具有显著 $DD^*$ 与 $c\bar{c}$ 组分的分子态被动态生成？
• RQ2 $D^0\bar{D}^{*0}$ 与 $D^\pm\bar{D}^{*\mp}$ 通道中的同位旋破缺效应如何影响 X(3872) 的内部结构？
• RQ3 该模型是否能重现观测到的 $B \to K\pi^+\pi^-J/\psi$ 与 $B \to KD^0D^{*0}$ 衰变谱，包括质量位移与线形特征？
• RQ4 $c\bar{c}(2^3P_1)$ 态在结合 $DD^*$ 分子中起何种作用？它是否可与 $X(3940)$ 共振态等同？
• RQ5 该模型能否解释辐射衰变宽度 $\Gamma(X(3872) \to \gamma J/\psi)$ 与 $\Gamma(X(3872) \to \gamma \psi')$？

主要发现

• 当引入同位旋破缺效应后，X(3872) 作为动态生成的束缚态出现，其 $D^0\bar{D}^{*0}$ 组分占主导（83%）。
• $D^0\bar{D}^{*0}$ 组分在大距离区域占主导，是物理态中观测到的同位旋不守恒现象的根源。
• $c\bar{c}(2^3P_1)$ 态获得显著的 $DD^*$ 组分，可与 $X(3940)$ 共振态等同。
• 该模型对 Belle 实验中 $B \to KD^0D^{0}\pi^0$ 数据的描述良好，而与 BaBar 实验中 $B \to KD^0D^{*0}$ 数据的符合度较差，可能源于 BaBar 中共振态存在约 $3\,\text{MeV}$ 的质量位移。
• 该模型对 Belle 与 BaBar 的 $B \to K\pi^+\pi^-J/\psi$ 衰变谱均给出了良好描述，与 $3871.4\,\text{MeV}$ 的共振态质量一致。
• 通过精细调节 $^3P_0$ 参数 $\gamma = 0.19$，可获得正确的结合能 $-0.6\,\text{MeV}$，相比原始 $\gamma$ 值降低了 25%。