[论文解读] Cracking in charged relativistic spheres

Guillermo González, Anamaría Navarro+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文将‘裂解’（cracking）——一种在相对论流体中出现的不稳定性形式——的概念扩展至在局部密度涨落下的带电、各向异性和各向同性物质构型。通过将电荷建模为密度的巴罗特ropic函数（Q = Q(ρ)），并利用力梯度 δR/δρ 分析涨落，作者证明了各向同性和各向异性带电球体均可表现出裂解，表明即使在初始无各向异性的情况下，也可能存在不稳定性。

ABSTRACT

Using the concept of cracking, we have explored the influence of density fluctuations on isotropic and anisotropic charged matter configurations in General Relativity with "barotropic" equations of state, $P = P( ho)$ and $P_{\perp}= P_{\perp}( ho)$ and a mass-charge relation $Q=Q( ho)$. We have refined the idea that density fluctuations affect physical variables and their gradients, i.e. the radial pressure and charge density gradients. It is found that not only anisotropic charged models could present cracking (or overturning), but also isotropic charged matter configurations could be affected by density fluctuations.

研究动机与目标

• 研究局部密度涨落在广义相对论中带电相对论性物质构型稳定性方面的影响。
• 将‘裂解’概念——最初与各向异性流体相关——扩展至各向同性和带电系统。
• 考察密度涨落在影响物理变量的同时，也影响其梯度，特别是径向压强和电荷密度梯度的方式。
• 评估巴罗特ropic质量-电荷关系 Q = Q(ρ) 在引发此类不稳定性中的作用。
• 确定各向同性带电球体是否可表现出裂解，从而挑战此前认为仅各向异性系统易受此类不稳定性影响的假设。

提出的方法

• 通过引入电磁贡献的 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 一般化方法，为带电各向异性球体建立流体静力平衡方程。
• 引入电荷的巴罗特ropic状态方程：Q = Q(ρ)，将质量与电荷关联至能量密度。
• 推导有效力分布 δR/δρ 作为径向坐标的函数，分解为 R1 至 R5 个分量，以评估局部不稳定性。
• 通过分析在具有紧支撑的局部密度涨落 δρ(r) 下力梯度 δR/δρ 的符号变化，应用裂解判据。
• 使用无量纲变量和数值图像，评估特定模型（如 [27], [28]）中力分布及其分量。
• 通过检查 δR/δρ 在流体内部是否改变符号来评估稳定性，表明可能存在裂解或翻转。

实验结果

研究问题

• RQ1 各向同性带电相对论性球体在缺乏初始各向异性的情况下，是否可在局部密度涨落下表现出裂解？
• RQ2 局部密度涨落如何影响带电流体构型中径向压强和电荷密度梯度的变化？
• RQ3 巴罗特ropic质量-电荷关系 Q = Q(ρ) 在引发或影响裂解不稳定性方面起什么作用？
• RQ4 有效力 δR/δρ 的各分量在多大程度上决定各向异性和各向同性带电球体中裂解的起始？
• RQ5 当全局总力未改变符号，仅在局部发生变化时，裂解是否仍可在带电系统中发生？

主要发现

• 各向同性带电相对论性球体可在局部密度涨落下表现出裂解，挑战了此前认为仅各向异性系统易受此类不稳定性影响的假设。
• 在模型 1（来自 [27] 的各向异性带电球体）中，力梯度 δR/δρ 在 r ≈ 0.6 附近发生符号变化，表明可能存在裂解点。
• 在模型 2（来自 [28] 的各向异性带电球体）中，力分布 δR/δρ 在 r ≈ 0.997 附近发生符号变化，证实该构型存在裂解不稳定性。
• 对于模型 3，其参数为 C1 = 0.4 和 α = 1，力分布 δR/δρ 未发生符号变化，表明无裂解，因此在给定扰动下保持稳定。
• 分析证实，裂解取决于密度涨落、压强梯度与电荷密度梯度之间的相互作用，即使在各向同性系统中亦然。
• 本研究通过引入 Q = Q(ρ) 将裂解判据推广至带电流体，表明电荷动力学显著影响不稳定性阈值。