[论文解读] Critical Cascading Failures in Interdependent Networks: Non Mean-Field Behavior

Dong Zhou, Amir Bashan+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2012

Complex Network Analysis Techniques被引用 3

一句话总结

本文揭示了在相互依赖网络中的级联故障涉及在迭代故障过程中同时发生的突然一阶相变和自发的二阶渗滤过程。这两种相变的共存解释了巨大连通分量衰减过程中的平台现象，以及随系统规模增大而发散的级联迭代次数，为网络崩溃的临界动力学提供了洞见。

ABSTRACT

In a system of interdependent networks, an initial failure of nodes invokes a cascade of iterative failures that may lead to a total collapse of the whole system in a form of an abrupt first order transition. When the fraction of initial failed nodes $1-p$ reaches criticality, $p=p_c$, the abrupt collapse occurs by spontaneous cascading failures. At this stage, the giant component decreases slowly in a plateau form and the number of iterations in the cascade, $ au$, diverges. The origin of this plateau and its increasing with the size of the system remained unclear. Here we find that simultaneously with the abrupt first order transition a spontaneous second order percolation occurs during the cascade of iterative failures. This sheds light on the origin of the plateau and on how its length scales with the size of the system. Understanding the critical nature of the dynamical process of cascading failures may be useful for designing strategies for preventing and mitigating catastrophic collapses.

研究动机与目标

• 理解在相互依赖网络级联故障过程中巨大连通分量衰减出现平台现象的根源。
• 解决在临界状态下级联迭代次数随系统规模增大而发散的谜题。
• 识别相互依赖网络系统中突然一阶崩溃背后的潜在动力学机制。
• 揭示级联故障过程中一阶和二阶渗滤相变共存的现象。

提出的方法

• 采用非平均场方法分析相互依赖网络中节点故障的迭代级联过程。
• 识别在级联故障过程中与一阶相变同时发生的自发二阶渗滤相变。
• 利用数值模拟和解析建模研究级联迭代次数（τ）随系统规模的标度行为。
• 追踪巨大连通分量和故障传播在各次迭代中的演化，以检测平台形成的机制。
• 应用渗滤理论以区分级联动力学中的一阶与二阶相变行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在相互依赖网络的级联故障中，巨大连通分量会出现平台现象？
• RQ2 为何随着系统规模增大，级联迭代次数会发散？
• RQ3 一阶和二阶渗滤相变在级联故障过程中如何共存？
• RQ4 自发二阶渗滤在相互依赖网络临界行为中起什么作用？

主要发现

• 巨大连通分量衰减过程中的平台现象源于级联过程中同时发生的自发二阶渗滤相变。
• 级联迭代次数τ随系统规模发散，表明故障动力学处于临界状态。
• 一阶相变（突然崩溃）与二阶相变（渐进渗滤）的共存解释了系统的临界行为。
• 二阶渗滤过程导致平台阶段巨大连通分量的缓慢衰减。
• τ随系统规模的标度行为与二阶相变的临界性质直接相关。