[论文解读] Criticality from EMD holography at finite temperature and density

Alfonso Ballon-Bayona, Henrique Boschi-Filho+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文研究了在爱因斯坦-闵可夫斯基-标量场引力中采用二次标量场假设的带电黑洞解，表明有限温度、有限密度的等离子体相表现出类似于范德瓦尔斯液-气相变的临界点。在该临界点附近，迹异常消失，规范对称性得以恢复，比热和电荷磁化率的普遍临界指数 α = γ = 2/3 出现，提示其可用 catastrophie 理论描述。

ABSTRACT

We investigate consistent charged black hole solutions to the Einstein-Maxwell-Dilaton (EMD) equations that are asymptotically AdS. The solutions are gravity duals to phases of a non-conformal plasma at finite temperature and density. For the dilaton we take a quadratic ansatz leading to linear confinement at zero temperature and density. We consider a grand canonical ensemble, where the chemical potential is fixed, and find a rich phase diagram involving the competition of small and large black holes. The phase diagram contains a critical line and a critical point similar to the van der Waals-Maxwell liquid-gas transition. As the critical point is approached, we show that the trace anomaly in the plasma phases vanishes signifying the restoration of conformal symmetry in the fluid. We find that the heat capacity and charge susceptibility diverge as $C_V \propto (T-T^c)^{-\alpha}$ and $\chi \propto (T-T^c)^{-\gamma}$ at the critical point with universal critical exponents $\alpha=\gamma=2/3$. Our results suggest a description of the thermodynamics near the critical point in terms of catastrophe theories.

研究动机与目标

• 使用爱因斯坦-闵可夫斯基-标量场（EMD）理论，探索有限温度和化学势下非共形等离子体相的引力对偶。
• 研究渐近反 de Sitter 时空下具有二次标量场分布的带电黑洞的热力学相结构。
• 在相图中识别临界行为，包括类似范德瓦尔斯相变的临界点和临界线。
• 确定临界点附近是否出现临界指数和规范对称性恢复。

提出的方法

• 采用标量场的二次假设，导致零温零密度下的线性禁闭。
• 在固定化学势的正则系综中求解 EMD 方程。
• 构建渐近反 de Sitter 且一致的带电黑洞解，并分析其热力学性质。
• 计算迹异常、比热和电荷磁化率，以探测临界行为。
• 通过临界点附近的标度行为分析临界指数。
• 应用 catastrophie 理论概念描述临界点附近的热力学行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 EMD 模型在采用二次标量场时，其相图是否表现出类似于范德瓦尔斯相变的临界点？
• RQ2 当趋近临界点时，等离子体相中的迹异常行为如何？
• RQ3 比热和电荷磁化率是否在临界点附近以普遍临界指数发散？
• RQ4 临界指数 α 和 γ 是否等于 2/3，表明存在普遍标度行为？
• RQ5 临界热力学是否可用 catastrophie 理论描述？

主要发现

• 相图中存在一条临界线和一个临界点，类似于范德瓦尔斯液-气相变，源于小黑洞与大黑洞之间的竞争。
• 在临界点附近，等离子体相中的迹异常消失，表明流体中规范对称性得以恢复。
• 比热发散为 $ C_V \propto (T - T^c)^{-2/3} $，表明临界指数 $ \alpha = 2/3 $。
• 电荷磁化率发散为 $ \chi \propto (T - T^c)^{-2/3} $，得出临界指数 $ \gamma = 2/3 $。
• 普遍临界指数 $ \alpha = \gamma = 2/3 $ 表明存在非平凡的标度行为，与普遍性类一致。
• 临界点附近的热力学行为可用 catastrophie 理论描述，表明其与经典相变具有深层次的结构相似性。