[论文解读] Criticality in the scale invariant standard model (squared)

R. Foot, Archil Kobakhidze+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种尺度不变的规范模型扩展，包含两个通过 Z₂ 对称性关联的相同规范体系。其中一个体系通过辐射对称性自发破缺在高能标下产生约 10¹⁷–10¹⁸ GeV 的希格斯真空期望值，而另一个体系则通过希格斯门户耦合或软质量项在电弱能标下获得电弱真空期望值。要求宇宙学常数为零，迫使顶夸克质量精确为约 171.53 GeV，与实测值 173.34 GeV 非常接近，表明希格斯 sector 在对称性破缺能标下处于临界态，其自耦合项与 beta 函数均为零。

ABSTRACT

We consider first the standard model Lagrangian with $μ_h^2$ Higgs potential term set to zero. We point out that this clasically scale invariant theory potentially exhibits radiative electroweak/scale symmetry breaking with very high vacuum expectation value (VEV) for the Higgs field, $< ϕ> \approx 10^{17-18}$ GeV. Furthermore, if such a vacuum were realized then cancellation of vacuum energy automatically implies that this nontrivial vacuum is degenerate with the trivial unbroken vacuum. Such a theory would therefore be critical with the Higgs self-coupling and its beta function nearly vanishing at the symmetry breaking minimum, $λ(μ=< ϕ>)\approx β_λ (μ=< ϕ>)\approx 0$. A phenomenologically viable model that predicts this criticality property arises if we consider two copies of the standard model Lagrangian, with exact $Z_2$ symmetry swapping each ordinary particle with a partner. The spontaneously broken vacuum can then arise where one sector gains the high scale VEV, while the other gains the electroweak scale VEV. The low scale VEV is perturbed away from zero due to a Higgs portal coupling, or via the usual small Higgs mass terms $μ_h^2$, which softly break the scale invariance. In either case, the cancellation of vacuum energy requires $M_t = (171.53 \pm 0.42)$ GeV, which is close to its measured value of $(173.34 \pm 0.76)$ GeV.

研究动机与目标

• 在经典尺度不变框架下解释宇宙学常数为何极小。
• 通过高能标体系中的辐射对称性自发破缺动态生成电弱能标，以解决层次问题。
• 通过真空能量抵消实现在电弱能标下的临界性——即希格斯自耦合项与 beta 函数在该能标下为零。
• 构建一个现象学上可行的模型，使观测到的顶夸克质量得以预测而非人为输入。
• 探索普朗克能标如何作为镜像体系中高能标希格斯真空期望值的辐射生成尺度而自然出现。

提出的方法

• 构建一个经典尺度不变的标准模型拉格朗日量，其中希格斯质量项 μ²h 设为零。
• 应用 Coleman-Weinberg 分析，表明辐射修正可在高能标下触发自发对称性破缺。
• 引入第二个相同的规范体系，通过 Z₂ 对称性在两体系间交换粒子，使一个体系在高能标下获得真空期望值，而另一个体系在电弱能标下发生对称性破缺。
• 通过引入希格斯门户耦合或软质量项，扰动低能标真空使其偏离零，从而实现电弱对称性破缺。
• 强制实现真空能量抵消，以推导出顶夸克极质量的精确预测。
• 利用跑动方程计算对称性破缺能标下的希格斯自耦合项 λ 及其 beta 函数 βλ，表明在真空能量抵消条件下二者均为零。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典尺度不变的标准模型是否可通过高能标下的辐射对称性破缺生成电弱能标？
• RQ2 在该模型中，宇宙学常数的抵消是否自然导致临界性——即在对称性破缺能标下 λ(μ) ≈ βλ(μ) ≈ 0？
• RQ3 在尺度不变框架下，观测到的约 173 GeV 的顶夸克质量是否可被预测而非人为输入？
• RQ4 两个相同规范体系之间的 Z₂ 对称性在实现高能标真空期望值与低能标电弱真空中起何作用？
• RQ5 普朗克能标是否可自然地作为镜像体系中高能标希格斯真空期望值的辐射诱导尺度？

主要发现

• 该模型预测一个临界希格斯 sector，其自耦合项 λ 与 beta 函数 βλ 在电弱能标下均消失，暗示接近共形固定点。
• 真空能量为零的要求导致顶夸克极质量的精确预测：Mt = 171.53 ± 0.42 GeV。
• 该预测值与实测顶夸克质量 173.34 ± 0.76 GeV 在 2σ 范围内一致，提示宇宙学常数极小与电弱能标之间存在深层联系。
• 希格斯场的高能标真空期望值约为 ⟨φ⟩ ≈ 10¹⁷–10¹⁸ GeV，与普朗克能标一致。
• 该模型实现了简并真空结构，由于真空能量抵消，破缺相与未破缺相在能量上简并。
• 若镜像希格斯体系通过非最小耦合 ξ 与里奇标量耦合，则高能标真空期望值可自然地等同于普朗克能标，从而实现希格斯 inflation。