[论文解读] Criticisms of modelling packet traffic using long-range dependence (extended version)

Richard G. Clegg, Rául Landa+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Network Traffic and Congestion Control参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文挑战了在互联网流量建模中使用长程依赖（LRD）模型的做法，表明基于重尾开启/关闭源的模型在无限缓存中会产生无限的期望队列长度——这与真实流量行为相矛盾。基于CAIDA和Bellcore的真实流量数据，研究发现通过重新排序破坏长程相关性，仅在极不切实际的高负载下对队列性能产生微小影响，表明LRD并非真实网络队列动态的关键因素。

ABSTRACT

This paper criticises the notion that long-range dependence is an important contributor to the queuing behaviour of real Internet traffic. The idea is questioned in two different ways. Firstly, a class of models used to simulate Internet traffic is shown to have important theoretical flaws. It is shown that this behaviour is inconsistent with the behaviour of real traffic traces. Secondly, the notion that long-range correlations significantly affects the queuing performance of traffic is investigated by destroying those correlations in real traffic traces (by reordering). It is shown that the longer ranges of correlations are not important except in one case with an extremely high load.

研究动机与目标

• 本文研究长程依赖（LRD）是否显著影响真实互联网流量中的队列性能。
• 识别出基于重尾开启/关闭过程的一类LRD模型中的理论缺陷，该模型在无限缓存中预测出无限的期望队列长度。
• 通过重新排序真实流量数据以破坏特定尺度以上的长程相关性，评估长程相关性对队列性能的实际影响。
• 本研究旨在确定LRD是否在准确预测网络性能的流量建模中是必要或有意义的组成部分。
• 旨在解决理论LRD模型与真实队列系统中经验流量行为之间的差异。

提出的方法

• 理论分析采用具有独立同分布重尾开启时间的开启/关闭源模型（P[X > x] ∼ x−α, α ∈(1,2)），推导队列长度的下界。
• 证明表明，对于此类模型，当服务器速率小于开启时间的平均速率时，即使利用率极低，期望队列长度也会发散至无穷大。
• 使用来自CAIDA和Bellcore的真实流量数据，模拟不同相关性结构下的队列性能。
• 通过不同块大小（10至100,000个分组）的分块重排序方式破坏相关性，以评估其对平均队列大小的影响。
• 仿真框架在多个时间尺度上比较了重排序后与原始数据的平均队列大小。
• 将LRD模拟数据的理论预测与在相同参数（平均速率和Hurst参数）下真实流量的实证结果进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于重尾开启/关闭过程的一类LRD模型，在无限缓存中是否会产生有限或无限的期望队列长度？
• RQ2 真实流量数据中的长程相关性在多大程度上影响队列性能？
• RQ3 通过重排序真实流量数据（从而破坏长程相关性）对不同时间尺度上的平均队列大小有何影响？
• RQ4 真实流量的队列行为是否与标准LRD模型的预测有显著不同？
• RQ5 在何种条件下，长程相关性才对真实网络流量的队列性能具有实际影响？

主要发现

• 具有重尾开启时间且服务器速率恒定的理论模型，无论利用率多低，均预测期望队列长度为无穷大，这与现实世界行为相矛盾。
• 对于真实CAIDA流量，将最多100,000个分组的块进行重排序，对平均队列大小无显著影响，表明长程相关性对队列性能不具重要性。
• 在Bellcore数据中，长程相关性仅在极高负载（队列占用率0.46）时影响队列性能，表明此类影响无法推广至典型网络条件。
• LRD模拟数据表现出对长达10,000个分组的相关性尺度的强依赖，而真实数据在块大小超过1,000后表现出极低的敏感性。
• 模拟LRD行为与真实流量之间的差异表明，当前的LRD模型并非真实网络队列动态的准确表征。
• 即使在高负载下，长程相关性对队列性能的影响也仅限于极窄的条件范围，使得LRD难以作为流量建模的可靠基础。