[论文解读] Crowdsourcing for Participatory Democracies: Efficient Elicitation of Social Choice Functions

David Timothy Lee, Ashish Goel+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2014

Game Theory and Voting Systems参考文献 29被引用 16

一句话总结

本文提出了一种高效的众包社会选择函数算法，用于参与式民主制度，使参与者以最少的努力即可实现近乎最优的投票结果。通过使用自适应成对比较，该方法仅需每位参与者进行对数级的比较，即可实现对Borda和Condorcet投票规则的ϵ-近似，与以往线性方法相比，显著降低了信息收集成本。

ABSTRACT

We present theoretical and empirical results demonstrating the usefulness of voting rules for participatory democracies. We first give algorithms which efficiently elicit ε-approximations to two prominent voting rules: the Borda rule and the Condorcet winner. This result circumvents previous prohibitive lower bounds and is surprisingly strong: even if the number of ideas is as large as the number of participants, each participant will only have to make a logarithmic number of comparisons, an exponential improvement over the linear number of comparisons previously needed. We demonstrate the approach in an experiment in Finland's recent off-road traffic law reform, observing that the total number of comparisons needed to achieve a fixed εapproximation is linear in the number of ideas and that the constant is not large. Finally, we note a few other experimental observations which support the use of voting rules for aggregation. First, we observe that rating, one of the common alternatives to ranking, manifested effects of bias in our data. Second, we show that very few of the topics lacked a Condorcet winner, one of the prominent negative results in voting. Finally, we show data hinting at a potential future direction: the use of partial rankings as opposed to pairwise comparisons to further decrease the elicitation time.

研究动机与目标

• 降低大规模参与式民主过程中参与者在认知和时间上的负担。
• 克服以往在社会选择函数信息收集方面对比较复杂度的不可逾越的下限。
• 设计并评估可扩展、高效的算法，利用众包成对比较来近似关键投票规则。
• 在现实世界参与式民主情境（如芬兰的非道路交通法规改革）中实证验证该方法。
• 探索全排序和打分之外的替代方案，包括部分排序，以进一步减少信息收集时间。

提出的方法

• 提出自适应算法，动态选择成对比较，以高效近似Borda和Condorcet社会选择函数。
• 基于理论框架证明，即使当选项数n等于参与者人数时，每位参与者仅需O(log n)次比较，即可实现ϵ-近似。
• 采用随机化的贪心策略选择成对比较，最小化所需交互次数，同时保持高精度。
• 在芬兰非道路交通法规改革期间的实际实验中应用该算法，以测试其可扩展性和性能。
• 分析参与者数据，比较打分、全排序与成对比较方法，评估偏差与效率。
• 探索使用部分排序作为未来替代成对比较的可行性，以进一步减少所需比较次数。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否在选项数量上显著少于线性数量的比较下，实现对Borda和Condorcet投票规则的ϵ-近似？
• RQ2 当选项数等于参与者人数时，该方法是否仍能高效扩展？
• RQ3 在现实世界的参与式民主环境中，基于成对比较的信息收集方法与打分或全排序相比，性能如何？
• RQ4 在现实世界政策审议中，如Condorcet胜者这类常见投票规则的胜者存在程度如何？
• RQ5 在大规模民主过程中，部分排序能否被有效用于进一步减少所需比较次数？

主要发现

• 所提出的算法仅需每位参与者O(log n)次比较，即可实现对Borda和Condorcet规则的ϵ-近似，相较于以往线性方法实现了指数级改进。
• 在芬兰非道路交通法规改革实验中，实现固定ϵ-近似的总比较次数随选项数线性增长，且常数因子较小。
• 打分方法被发现引入了系统性偏差，损害了聚合结果的公平性与准确性。
• 在所考察的绝大多数议题中均存在Condorcet胜者，这与理论普遍认为此类胜者罕见的观点相矛盾。
• 数据表明，部分排序可进一步缩短信息收集时间，为可扩展的民主聚合指明了有前景的未来方向。
• 当选项数大到与参与者人数相当时，该方法仍保持稳健与高效，展现出强大的实际可扩展性。