[论文解读] Cryptocurrency Mining Games with Economic Discount and Decreasing Rewards

Lear Bahack|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2013

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 4被引用 75

一句话总结

本文提出了两种针对比特币的新型理论攻击，可在网络算力不足50%的情况下破坏系统安全性：区块丢弃攻击与难度提升攻击。通过利用网络传播优势及难度调整机制，攻击者仅需1/4的算力即可获得不成比例的收益，从而破坏系统的经济均衡，挑战了长期以来认为50%是安全阈值的假设。

ABSTRACT

A widespread security claim of the Bitcoin system, presented in the original Bitcoin white-paper, states that the security of the system is guaranteed as long as there is no attacker in possession of half or more of the total computational power used to maintain the system. This claim, however, is proved based on theoretically flawed assumptions. In the paper we analyze two kinds of attacks based on two theoretical flaws: the Block Discarding Attack and the Difficulty Raising Attack. We argue that the current theoretical limit of attacker's fraction of total computational power essential for the security of the system is in a sense not $\frac{1}{2}$ but a bit less than $\frac{1}{4}$, and outline proposals for protocol change that can raise this limit to be as close to $\frac{1}{2}$ as we want. The basic idea of the Block Discarding Attack has been noted as early as 2010, and lately was independently though-of and analyzed by both author of this paper and authors of a most recently pre-print published paper. We thus focus on the major differences of our analysis, and try to explain the unfortunate surprising coincidence. To the best of our knowledge, the second attack is presented here for the first time.

研究动机与目标

• 挑战广泛接受的观点，即只要没有攻击者控制网络50%的算力，比特币就是安全的。
• 分析两种新型理论攻击——区块丢弃攻击与难度提升攻击——在比特币安全模型中的可行性与经济影响。
• 证明在现实网络条件下，实际安全阈值低于1/2，可能低至总算力的1/4。
• 提出协议层对策，可将有效安全阈值提高至接近50%。
• 澄清理论攻击可行性与现实可行性之间的区别，尤其关注网络优势与矿工行为的影响。

提出的方法

• 提出区块丢弃攻击：攻击者在拥有部分算力与网络优势的前提下，延迟发布其挖出的区块，直到发现竞争区块后，再释放这些区块以替换诚实矿工的区块。
• 使用分层策略族（stk，k = 0,1,2,…,∞）建模该攻击，其中st∞为理想网络条件下的最优策略。
• 引入网络优势度量（ns），量化攻击者即使在算力低于50%的情况下，仍能比诚实矿工更快传播区块的能力。
• 利用递归方程：h = ½(1 + √(1 − 4b))，分析系统的均衡状态，其中h为新的诚实算力，b为攻击者的初始份额。
• 推导出攻击者的新算力份额为 2p / (2p + 1 + √(1 − 4p))，表明当p = 1/4时，攻击者可获得新总算力的1/3。
• 提出难度提升攻击，利用区块时间戳未受密码学绑定的特性，操纵难度调整窗口以人为提高挖矿难度。

实验结果

研究问题

• RQ1 攻击者能否通过利用网络传播延迟，在算力不足总网络50%的情况下破坏比特币的安全性？
• RQ2 区块丢弃攻击在经济上具有盈利性的最低算力占比是多少？网络优势如何影响该阈值？
• RQ3 比特币难度调整机制如何放大区块丢弃攻击中攻击者的收益？
• RQ4 是否可能在不控制超过50%网络算力的前提下发动难度操纵攻击？其对系统安全的影响是什么？
• RQ5 哪些协议级更改可使安全阈值在这些攻击下仍能恢复至接近50%？

主要发现

• 拥有1/4总算力与完全网络优势的攻击者，可将其有效算力份额提升至1/3，由于难度降低，其收入翻倍。
• 理论安全阈值并非1/2，而是约等于总算力的1/4，因为系统在攻击下的均衡状态会因难度降低与矿工退出动态而发生改变。
• 当p < 1/4时，攻击具有盈利性，且导致的诚实矿工退出比例低于1/4；当p > 1/4时，系统崩溃，所有诚实矿工最终将退出。
• 即使在无网络优势（ns = 0）的情况下，只要攻击者算力超过1/3，区块丢弃攻击仍具盈利性，尽管最优策略更为复杂。
• 难度提升攻击在本文中首次提出，利用区块时间戳缺乏密码学绑定的特性，操纵难度调整窗口。
• 本文表明，攻击者的收益并非暂时性的，而是可导致新均衡状态，使攻击者因持续的低难度而获得更大比例的奖励。