[论文解读] Current Flow in Uniform Ferromagnets: Bulk and Surface Heating Rates

Matthew R. Sears, Wayne M. Saslow|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2011

Quantum and electron transport phenomena参考文献 39被引用 8

一句话总结

本文应用非平衡热力学推导均匀铁磁体界面处的加热速率与熵产生速率，同时考虑热流、电流和自旋流的影响。研究发现，在低温或材料对比度较大时，表面加热占主导地位；而自旋流引起的加热需要较大的磁化势差，其加热速率与相同大小的电流加热速率相当。

ABSTRACT

With spintronics applications in mind, we use irreversible thermodynamics to derive the rates of entropy production and heating near an interface when heat current, electric current, and spin current cross it. Associated with these currents are apparent discontinuities in temperature (ΔT), electrochemical potential (Δ ilde μ), and spin-dependent "magnetoelectrochemical potential" (Δ\bar μ_{\uparrow,\downarrow}). This work applies to magnetic semiconductors and insulators as well as metals, due to the inclusion of the chemical potential μ, which usually is neglected in works on interfacial thermodynamic transport. We also discuss the (non-obvious) distinction between entropy production and heat production. Heat current and electric current are conserved, but spin current is not, so it necessitates a somewhat different treatment. At low temperatures or for large differences in material properties, the surface heating rate dominates the bulk heating rate near the surface. We also consider the case, noted by Rashba, where bulk spin currents occur in equilibrium. Although a surface spin current (in A/m^{2}) should yield about the same rate of heating as an equal surface electric current, production of such a spin current requires a relatively large "magnetization potential" difference across the interface.

研究动机与目标

• 开发一种热力学一致的框架，用于描述铁磁性材料（包括金属、半导体和绝缘体）界面处的热量与熵产生。
• 解决由于自旋翻转过程导致的自旋流不守恒问题，这需要与守恒的热流和电流区别对待。
• 阐明在自旋电子学系统中熵产生与热产生之间的区别，特别是当自旋流不守恒时。
• 量化界面附近体相加热与表面加热的相对贡献，尤其是在低温或高材料对比度条件下。
• 将化学势 μ 纳入热力学势中，该参数在半导体和绝缘体中具有重要意义，但在以往关于界面输运的研究中常被忽略。

提出的方法

• 使用非平衡热力学模型，描述固-固界面处热量、电流与自旋流的耦合输运。
• 在界面处引入温度（ΔT）、电化学势（Δμ̃）以及自旋依赖的磁电化学势（Δμ̄↑,↓）的表观不连续性。
• 将总熵产生速率（ṠI）表示为热力学力的二次型，包含热量、电荷与自旋流之间的交叉项。
• 将化学势 μ 纳入热力学势中，扩展了以往仅针对金属的模型。
• 通过改进的 Onsager 型关系与表面电导项，显式处理不守恒的自旋流。
• 使用广义欧姆定律与热流定律（例如 jε = hK|ΔT|, j = g|ΔV|），将电流密度与势差关联，加热速率由 j·ΔV 及相应的自旋项推导得出。

实验结果

研究问题

• RQ1 在铁磁材料中，界面处的熵产生速率与热产生速率如何依赖于热流、电流与自旋流？
• RQ2 在半导体和绝缘体中，化学势 μ 在界面输运中起什么作用，尤其当 μ 不可忽略时？
• RQ3 在自旋流不守恒的自旋电子学系统中，为何熵产生与热产生的区别并非显而易见？
• RQ4 在何种条件下，界面附近的表面加热会主导体相加热？
• RQ5 当电流密度相同时，自旋流引起的加热速率与电流引起的加热速率在数量上如何比较？

主要发现

• 当温度较低或材料性质差异较大时，界面附近的表面加热速率显著超过体相加热速率。
• 对于 10⁻³ V 的电压差与 10¹⁵ S/m² 的表面电导率，电流引起的加热速率约为 10⁹ W/m²。
• 当磁化势差 μ₀(ΔH*) 约为 20 T 时，与电流大小相当的自旋流可产生相近的加热速率，此时加热速率为 ~3.4×10⁶ W/T²·m²。
• 自旋流引起的加热速率与 (μ₀ΔH*)² 成正比，表明需极大的磁场梯度才能实现显著的自旋流诱导加热。
• 引入化学势 μ 扩展了该模型在磁性半导体与绝缘体中的适用性，因为在这些材料中 μ 随载流子浓度显著变化。
• 正如 Rashba 所指出的，平衡态下的体相自旋流与该理论一致，但其在界面处的产生需要界面处存在大的磁化势差。