[论文解读] Dark Matter Spike surrounding Supermassive Black Holes Binary and the Nanohertz Stochastic Gravitational Wave Background

Zhao-Qiang Shen, Guan-Wen Yuan+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 29

一句话总结

本论文研究暗物质在超大质量黑洞二元系统周围的尖峰如何影响纳赫兹随机引力波背景，并利用 PTA 数据约束尖峰属性。

ABSTRACT

The NANOGrav, PPTA, EPTA, CPTA and MPTA collaborations have reported compelling evidence for the existence of the Stochastic Gravitational-Wave Background (SGWB). This inferred background's amplitude and frequency spectrum align closely with the astrophysical predictions for a signal originating from the population of supermassive black hole (SMBH) binaries. Considering these findings, we explore the possibility of detecting dark matter (DM) spikes surrounding SMBHs, which could alter the gravitational-wave waveform and influence the SGWB. We show that the evolution of SMBH binaries, driven by both gravitational radiation and the dynamic friction of the surrounding DM spike, presents observable effects in the nHz frequency domain of the SGWB. We also employ the Bayesian inference method to fit the SGWB spectra from the NANOGrav, EPTA, and PPTA. The model with DM spike improves the fittings to the former two data sets. The spike slope $γ_{ m sp}$ is slightly smaller than 1, which may suggest that the spike is flattened during the inspiral of the SMBHBs.

研究动机与目标

• 在 NANOGrav/PPTA/EPTA/CPTA 证据的基础上，推动在纳赫兹 SGWB 中寻找暗物质尖峰效应。
• 建模围绕 SMBH 的 DM 尖峰密度分布及其对 SMBHB 动力学的影响。
• 量化 DM 尖峰引发的动力摩擦如何调制 SGWB 光谱。
• 使用当前的脉冲星计时阵列数据约束 DM 尖峰斜率参数。

提出的方法

• 采用包含 NFW 基线和带有分段形式的中心 DM 尖峰的 DM 密度分布（方程（Eq. 5））。
• 将晕质量与恒星及星 bulge/黑洞质量联系起来，以设定 SMBH 围绕的 DM 环境（方程（2–4））。
• 推导包含 GW 辐射反应和 DM 尖峰产生的动力摩擦在内的 SMBH 二体系统动力学（方程（6–12））。
• 使用稳态相近似在时域和频域内计算 GW 波形（方程（13–15））。
• 通过标准的类似 PopIII 的群体建模表达 SGWB 的能量密度和特征应变（方程（16–19））。
• 使用似然/卡方框架拟合 NANOGrav 和 PPTA 数据（方程（21））。

实验结果

研究问题

• RQ1 DM 尖峰的存在如何改变 SMBHB 的轨道演化，相较于以 GW 为主导的演化？
• RQ2 DM 尖峰引发的动力摩擦是否能使在 nanoHertz 频段的 SGWB 光谱变平？
• RQ3 可从当前 PTA 测量中推导出关于 DM 尖峰斜率 gamma_sp 的哪些约束？
• RQ4 与空 DM 模型相比，包含 DM 尖峰物理是否能改善对观测到的 SGWB 的拟合？

主要发现

• 包含 DM 尖峰动力摩擦略微改善对 PTA 数据的拟合（在空模型中，卡方为 12.6 的 9 自由度，而 DM 尖峰的情形为 10.5 的 8 自由度）。
• 最优拟合模型含 DM 尖峰时，gamma_sp = 0.76，其他参数为：(lg n0, lg M*, z0, alpha, beta_z, gamma, gamma_sp) = (-38.2, 7.86, 0.23, -1.35, -1.63, 0.40, 0.76)。
• 带 DM 尖峰的最优拟合显示 beta_z 及其他参数约束较差，但 DM 尖峰往往在较低频段使 SGWB 趋于平坦。
• 当通过对某些参数使用空模型值来固定 gamma_sp 时，拟合仍具竞争力（gamma_sp = 0.77 时的卡方为 10.5）。
• 最佳拟合的 gamma_sp 值小于 1，表明尖峰在 SMBHB 向内落的过程中可能变平。