[论文解读] Dark photons and tachyonic instability induced by Barbero-Immirzi parameter and axion-torsion transmutation

Zhi‐Fu Gao, Bing Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2024

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 4

一句话总结

本文在霍尔斯特引力框架下，提出了一种类比自旋-连接的巴尔博-伊梅尔齐（BI）参数、暗光子与轴子之间的新联系，表明费米子与轴向扭率的最小耦合通过暗光子动力学诱导出约 0.775 的 BI 参数。关键结果表明，轴子振荡频率与暗光子稳定性由 BI 参数和磁螺旋度共同决定，频率的阻尼或增强取决于螺旋度符号，揭示了宇宙学背景下暗光子- tachyonic 不稳定性的新机制。

ABSTRACT

In this paper, we investigate Holst gravity by examining two distinct examples. The first example involves minimal coupling to torsion, while the second explores non-minimal coupling. The motivation for the first example stems from the recent work by Dombriz, which utilized a technique of imposing constraint constant coefficients to massive torsion in the model Lagrangian to determine parameters for the Einstein-Cartan-Holst gravity. We extend this methodology to investigate dark photons, where axial torsion transforms into axions.Interest in elucidating the abundance of dark photons within the framework of general relativity was sparked by Agrawal. Building on the work of Barman, who explored minimal coupling of massive torsion mediated by dark matter (DM) with light torsion on the order of 1.7 TeV, we have derived a Barbero-Immirzi (BI) parameter of approximately 0.775. This value falls within the range established by Panza et al. at TeV scales, specifically $0\leβ\le{1.185}$. This seems to our knowledge the first time BI parameter is induced by dark photons on a minimal EC gravity. Very recently, implications of findings of BI parameter in cosmological bounces has appeared in the literature. For a smaller BI parameter a higher torsion mass of 1.51 TeV is obtained. Nevertheless. this figure is still a signature of light torsion which can be compatible with light dark photon masses. Magnetic helicity instability of dark photons is investigated. Axion oscillation frequency is shown to depend on the BI parameter and the BI spectra is determined by an histogram. This study not only broadens the understanding of Holst gravity but also provides crucial insights into the interplay between torsion, dark photons, and axions in the cosmological context.

研究动机与目标

• 研究巴尔博-伊梅尔齐（BI）参数在霍尔斯特引力中诱导暗光子与轴子动力学的作用。
• 探讨扭率与费米子的最小与非最小耦合对暗光子丰度与稳定性的影响。
• 利用强子对撞机数据约束与扭率-费米子耦合，估算 BI 参数。
• 分析在扭率存在下，磁螺旋度、轴子场演化与暗光子频率之间的相互作用。
• 通过场方程建立扭率质量、BI 参数与轴子振荡谱之间的关联。

提出的方法

• 利用肖帕罗最小耦合规则描述费米子与扭率之间的关系，通过狄拉克矩阵与轴向伪矢量分量表达。
• 在包含 Nieh-Yan 拓扑项的霍尔斯特引力框架下，推导出包含扭率与宇称破坏项的修正爱因斯坦-卡坦-霍尔斯特作用量。
• 通过与轴子场耦合的类麦克斯韦方程，推导出暗光子的磁波方程：$\ddot{\textbf{A}}+[k^{2}+m^{2}_{{\gamma}^{\prime}}-\frac{\dot{\phi}\lambda}{f_{\phi}}]\textbf{A}=0$。
• 通过 $\dot{\phi} = -\frac{\dot{h}}{4f_{\phi}m^{2}_{\phi}}$ 描述轴子标量场的演化，将其与磁螺旋度 $h$ 联系起来。
• 求解暗光子频率方程 $\omega^{2}_{D} = [k^{2}+m^{2}_{{\gamma}^{\prime}} - \frac{\lambda \dot{h}}{16f^{2}_{\phi}m^{4}_{\phi}}]$，以分析阻尼/增强效应。
• 基于 BI 参数谱的直方图分析，确定其取值范围，并验证与 TeV 能标扭率质量的相容性。

Figure 1: The relation between the true BI parameter and the trace torsion mass. Here $\gamma={\beta}^{-1}$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 在霍尔斯特引力中，巴尔博-伊梅尔齐参数如何从暗光子动力学中涌现？
• RQ2 BI 参数、扭率质量与轴子振荡频率之间存在何种关系？
• RQ3 磁螺旋度不稳定性如何影响暗光子频率与稳定性？
• RQ4 轴向扭率与费米子的最小耦合以何种方式诱导出可观测的 BI 参数？
• RQ5 能否利用 LHC 基础的扭率耦合数据与暗光子丰度模型约束 BI 参数？

主要发现

• 巴尔博-伊梅尔齐参数估计值约为 0.775，与潘扎等人在 2014 年建立的 TeV 能标范围 $0 \leq \beta \leq 1.185$ 一致。
• BI 参数较小（0.803）时，对应扭率质量为 1.51 TeV，仍与轻质量扭率及暗光子质量相容。
• 当磁螺旋度 $h$ 与螺旋度参数 $\lambda$ 同号时，暗光子频率 $\omega^{2}_{D}$ 显著阻尼；当二者异号时则被增强。
• 轴子振荡频率显式依赖于 BI 参数，其谱通过参数值的直方图分析确定。
• 场方程表明，除非放松 BI 参数约束，否则扭率在暗光子动力学中并不显式出现，表明存在一种隐藏耦合。
• 发现暗光子质量、轴子质量与扭率质量之间存在相关性，提示在霍尔斯特引力框架下存在统一的质量标度关系。