[论文解读] De Sitter Space and the Swampland

Georges Obied, Hirosi Ooguri+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 21被引用 420

一句话总结

本文提出一个沼泽带边界 |∇V| 6 V，且对常数 c 为正的情况，认为在任何一致的量子引力理论中都禁止出现德西特真空，并在弦理论/M-理论结构中测试这一边界。

ABSTRACT

It has been notoriously difficult to construct a meta-stable de Sitter (dS) vacuum in string theory in a controlled approximation. This suggests the possibility that meta-stable dS belongs to the swampland. In this paper, we propose a swampland criterion in the form of $| abla V|\geq\ c \cdot V$ for a scalar potential $V$ of any consistent theory of quantum gravity, for a positive constant $c$. In particular, this bound forbids dS vacua. The existence of this bound is motivated by the abundance of string theory constructions and no-go theorems which exhibit this behavior. We also extend some of the well-known no-go theorems for the existence of dS vacua in string theory to more general accelerating universes and reinterpret the results in terms of restrictions on allowed scalar potentials.

研究动机与目标

• 在量子引力中动机化一个禁止亚稳定德西特真空的沼泽带标准。
• 回顾并扩展弦理论和 M-理论中的德西特空间无去定理。
• 探索所提出的边界如何限制在各种紧化和维度中的标量势。
• 讨论对拟额增速与加速宇宙的含义。
• 将边界与能量条件以及已知的弦理论构造联系起来。

提出的方法

• 引入一个对任一一致量子引力理论中的标量势的通用界限 | abla V| 6 V。
• 从 M-theory 的紧致、异维弦，以及带通量和定向源的 Type II 超引力中导出 | abla V|/V 的下界。
• 将势表达为体积模的函数并计算梯度以获得 c 6 O(1) 的界。
• 将结果与强能量条件和零能量条件相关联，并讨论它们在弦理论中的局限性。
• 将无去定理推广到纯德西特真空之外的加速宇宙情形。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在对所有一致量子引力理论都适用的 | abla V|/V 的普适下界？
• RQ2 弦理论/膜理论的紧致化是否可达到或逼近所提出的边界 c 6 O(1)？
• RQ3 无去定理和能量条件是否意味着在广泛的紧致化类别中都不存在亚稳定德西特真空？
• RQ4 该边界对拟额增速类情景和加速宇宙有何含义？
• RQ5 放宽能量条件如何影响德西特或加速解的可行性？

主要发现

• 提出了一个沼泽带边界 | abla V| 6 V，常数 c 在 Planck 单位中量级为 O(1)，禁止亚稳定德西特真空。
• 向 d 维紧致的 M-theory 得到 | abla V|/V  6/√{(d-2)(11-d)}；对 d=4 得到约 1.6，由 AdS4 x S7 实现。
• 在非对称性 heterotic 弦（O(16) x O(16)）中，有效的 10D 势给出 | abla V|/V 由约 9/√2  约 3.5，表示在该情形下 c 的上界约为 ~3.5。
• 带通量与局部源的 Type II 超引力的一般化无去定理在许多情形中意味着 | abla V|/V 的正下界（如 表 1 的界都超过 √2）。
• SEC/NEC 的结果表明 SEC 导致的界与 NEC 的界不同，但两者都过于严格，无法保证现实的加速宇宙；基于 NEC 的界更接近观测宇宙学，但仍然具有约束性。