[论文解读] Decay $\Lambda_b o p l \bar u$ in QCD sum rules

Chao-Shang Huang, Cong‐Feng Qiao+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 7

一句话总结

该论文在重夸克有效理论（HQET）框架下应用QCD求和规则，计算了半轻衰变Λb → pℓν̄的Isgur-Wise型形因子F₁和F₂。通过三线 correlators 与至多维度-6凝聚项的算符乘积展开，推导出衰变宽度，得到总宽度为1.35 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV，且在零动量反冲点处比值R = F₂/F₁ ≈ −0.42，与实验数据一致。

ABSTRACT

The $\Lambda_b o p$ semileptonic decay is analyzed by using QCD sum rules within the framework of heavy quark effective theory. The Isgur-Wise function of $\Lambda_b o p l \bar u$ has been calculated. The decay width is given.

研究动机与目标

• 在HQET框架下，利用QCD求和规则计算半轻衰变Λb → pℓν̄的Isgur-Wise形因子F₁和F₂。
• 结合CKM矩阵元|Vub|，确定Λb → pℓν̄的半轻衰变宽度。
• 评估夸克与胶子凝聚等非微扰贡献对形因子的影响。
• 将零动量反冲点处的比值R = F₂/F₁与实验数据进行比较，检验其与重夸克对称性及SU(3)味对称性的相容性。

提出的方法

• 构建涉及Λb的HQET重子流与质子流的三线 correlators，使用张量流j = ǫabc(u^T Cσμνu)γ5d。
• 在变量ω和P²上应用双重Borel变换，以抑制高激发态和连续态贡献。
• 使用算符乘积展开（OPE），至多包含维度-6算符，包括夸克与胶子凝聚⟨¯qq⟩和⟨αsGG⟩。
• 采用夸克-强子对偶性来建模谱密度，同时包含微扰与非微扰贡献。
• 利用输入参数mΛb = 5.64 GeV，fp = 0.0255 GeV³，fΛb = √0.0003 GeV³，¯Λ = 0.79 GeV，数值求解求和规则方程。
• 利用形因子与运动学变量z = P·v推导微分衰变宽度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在重夸克极限下，Λb → pℓν̄衰变的Isgur-Wise形因子F₁和F₂为何值？
• RQ2 非微扰QCD效应，特别是四夸克凝聚项，如何影响形因子？
• RQ3 Λb → pℓν̄的预测微分与总衰变宽度是多少？其对|Vub|的依赖关系如何？
• RQ4 零动量反冲点处比值R = F₂/F₁与实验数据及理论预期相比如何？
• RQ5 为何F₂在求和规则窗口中表现出比F₁更差的稳定性？

主要发现

• 形因子F₁主要由四夸克凝聚项贡献（约占63%），而F₂主要为微扰贡献，表明F₂需要更高阶修正。
• 在零动量反冲点（z = mp）处，比值R = F₂/F₁ ≈ −0.42，与Λb → Λeν̄的实验数据一致，支持该方法的有效性。
• 总衰变宽度计算为1.35 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV，在M = 1.4 GeV时为1.50 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV，在M = 1.8 GeV时为1.40 × 10⁻¹¹|Vub|² GeV，表明窗口稳定。
• 微分衰变宽度dΓ/dz已计算并展示于图4中，形因子F₁与F₂共同导致非平凡的z依赖性。
• 所用Borel参数（M ≈ 1.4–1.8 GeV）高于重夸克到重夸克的跃迁，但因需抑制高激发态并保持稳定性而合理。
• 研究建议，鉴于四夸克凝聚项的强主导作用，应采用杂交求和规则以改进F₁的处理，而F₂的不稳定性则源于缺少αs修正。