[论文解读] Decomposable Formulation of Transmission Constraints for Decentralized Power Systems Optimization

Álinson Santos Xavier, Feng Qiu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2020

Optimal Power Flow Distribution被引用 5

一句话总结

本文提出了一种可分解的、稀疏化的注入转移因子（ISF）公式，用于分散式电力系统优化中的直流潮流计算，实现了可扩展的块对角结构，能够高效处理N-1安全约束。基准测试表明，该方法可稳定求解最大规模达6,515个母线的多区域安全约束机组组合问题，且无收敛或数值问题。

ABSTRACT

One of the most complicating factors in decentralized optimization for power systems is the modeling of power flow equations. Existing formulations for DC power flows either have limited scalability or are very dense and unstructured, making them unsuitable for large-scale decentralized studies. In this work, we present a novel DC power flow formulation, based on sparsified injection shift factors, which has a decomposable block-diagonal structure, scales well for large systems, and can efficiently handle N-1 security requirements. Benchmarks on Multi-Zonal Security-Constrained Unit Commitment problems show that the proposed formulation can reliably and efficiently solve instances with up to 6,515 buses, with no convergence or numerical issues.

研究动机与目标

• 解决大型多区域系统中集中式电力系统优化在可扩展性和数据隐私方面的局限性。
• 克服现有直流潮流公式（尤其是相角变量和密集ISF形式）在分散式环境下的计算与结构挑战。
• 实现高效的分散式优化，支持N-1安全约束，同时避免问题规模的过度增长。
• 开发一种在具有真实世界网络复杂性的大规模机组组合问题中保持数值稳定性和收敛性的公式。
• 提供一种实用且可扩展的集中式方法替代方案，避免跨区域共享私有数据，同时确保系统安全与可行性。

提出的方法

• 提出一种稀疏化的注入转移因子（ISF）公式，通过利用网络稀疏性，将线路潮流表示为母线注入的加权和。
• 将公式结构化为块对角、可分解的形式，以支持在分散式优化中按区域独立求解子问题。
• 通过仅包含关键输电线路来集成N-1预想故障约束，避免完整复制相角变量。
• 应用交替方向乘子法（ADMM）协调各区域间的子问题，同时通过改进的释放与固定启发式方法保持收敛性。
• 实施一种混合ADMM策略，交替执行完整MIQP求解（释放周期）与固定二元变量（固定周期），并根据目标函数停滞和不可行性情况切换。
• 采用基于目标函数值和不可行性变化的收敛性检测，而非固定迭代次数，从而提升鲁棒性与效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种可分解的直流潮流公式，在支持N-1安全约束的同时，保持在分散式优化中的可扩展性与数值稳定性？
• RQ2 在大规模机组组合问题中，稀疏化ISF公式相较于相角公式的计算效率与收敛性表现如何？
• RQ3 该公式在多大程度上可处理真实世界规模的系统（如6,515母线）而不会出现收敛或数值问题？
• RQ4 改进的释放与固定ADMM流程是否能有效缓解二元变量的振荡并提升分散式MIQP问题的收敛性？
• RQ5 ISF公式的块对角结构是否能实现在多区域电力系统中的实际数据隐私保护与并行计算？

主要发现

• 所提出的稀疏化ISF公式实现了块对角结构，支持高效的分散式优化，协调开销极低。
• 通过仅包含关键输电线路，该公式成功处理了N-1安全约束，避免了基于相角的预想故障建模中常见的指数级增长问题。
• 基准测试结果表明，该方法成功求解了全部七个测试案例，包括最大规模的6,515母线系统，且无收敛或数值问题。
• 所有实例的平均求解时间显著低于相角公式，收敛更快，最优性间隙更低。
• 改进的释放与固定ADMM流程有效减少了二元变量的振荡，显著提升了收敛性能，尤其在大规模混合整数问题中表现突出。
• 该方法在所有测试案例中均获得了全局可行解，与集中式求解结果相比，最优性间隙始终低于0.1%。