[论文解读] Decomposition by Successive Convex Approximation: A Unifying Approach for Linear Transceiver Design in Heterogeneous Networks

Mingyi Hong, Qiang Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2012

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 44被引用 9

一句话总结

本文提出了一种新型的连续凸逼近框架，用于异构网络中的线性收发器设计，通过块连续上界最小化（BSUM）将非凸的和速率最大化问题转化为可分解的凸子问题。该方法实现了跨小区的分布式、高效计算，同时收敛至驻点，在密集异构网络中有效管理干扰，并广泛适用于协调波 beamforming、迫零（ZF）和协作多点（CoMP）等场景。

ABSTRACT

We study the downlink linear precoder design problem in a multi-cell dense heterogeneous network (HetNet). The problem is formulated as a general sum-utility maximization (SUM) problem, which includes as special cases many practical precoder design problems such as multi-cell coordinated linear precoding, full and partial per-cell coordinated multi-point transmission, zero-forcing precoding and joint BS clustering and beamforming/precoding. The SUM problem is difficult due to its non-convexity and the tight coupling of the users' precoders. In this paper we propose a novel convex approximation technique to approximate the original problem by a series of convex subproblems, each of which decomposes across all the cells. The convexity of the subproblems allows for efficient computation, while their decomposability leads to distributed implementation. {Our approach hinges upon the identification of certain key convexity properties of the sum-utility objective, which allows us to transform the problem into a form that can be solved using a popular algorithmic framework called BSUM (Block Successive Upper-Bound Minimization).} Simulation experiments show that the proposed framework is effective for solving interference management problems in large HetNet.

研究动机与目标

• 解决多小区异构网络中和速率最大化问题的非凸性和强耦合性。
• 开发一个统一框架，涵盖现有的预编码器设计，如协调波 beamforming、迫零（ZF）和协作多点（CoMP）。
• 通过确保跨小区可分解性，实现分布式实现，同时保持收敛性保证。
• 处理光滑和非光滑的效用函数，克服经典次梯度方法的局限性。
• 通过一种新颖的连续凸逼近技术，建立收敛至驻点解的理论保证。

提出的方法

• 该方法采用连续凸逼近（SCA）框架，通过一系列凸子问题逼近原始的非凸问题。
• 引入一个正则化代理函数 $ h^eta(oldsymbol{V}; oldsymbol{ heta}) $，该函数上界原目标函数，并在每个变量块上具有强凸性。
• 每个子问题通过 BSUM 算法进行块优化求解，变量按小区或用户组顺序更新。
• 通过满足两个关键条件（下降性质和极限点处的驻性）确保算法收敛。
• 该方法利用效用函数的凹-凸结构，并应用类似邻近的更新策略以处理非光滑惩罚项。
• 该框架设计为分布式，每个基站基于本地信道状态和全局估计独立更新其预编码器。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一个统一框架，在统一的优化模型下处理异构网络中多样化的线性收发器设计？
• RQ2 如何将跨小区紧密耦合的非凸和速率最大化问题进行分解，以实现分布式实现？
• RQ3 连续凸逼近方法能否在保持计算效率的同时收敛至驻点解？
• RQ4 和速率函数的何种凸性性质可支持构建收敛且可分解的算法？
• RQ5 与现有的次梯度法或块 ADMM 方法相比，所提方法在性能和收敛性方面表现如何？

主要发现

• 所提出的基于 SCA 的 BSUM 框架可收敛至非凸和速率最大化问题的驻点，确保理论收敛性保证。
• 通过在小区间分解问题，该算法实现了分布式实现，支持在大规模异构网络中可扩展部署。
• 该方法可适用于多种预编码器设计，包括协调波 beamforming、迫零（ZF）和协作多点（CoMP），作为特例。
• 由于通过参数 $ \beta $ 的邻近项引入了二阶信息，其收敛速度优于经典次梯度方法。
• 仿真结果证实了该框架在密集异构网络中管理干扰和提升频谱效率的有效性。
• 该框架可处理光滑和非光滑的效用函数，扩展了其适用范围，超越传统凸-光滑公式设定。