[论文解读] Deconstructing the role of myosin contractility in force fluctuations within focal adhesions

Debsuvra Ghosh, Subhadip Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2020

Cellular Mechanics and Interactions参考文献 63被引用 4

一句话总结

本研究基于分子卡钳假说，提出一个动力学模型，以探究肌球蛋白 II 收缩力如何调控黏着斑中的时间力波动。通过改变马达速度和结合/解离速率，该模型在理论上证明了系统在收缩力降低时，经历超临界霍普夫分岔，从衰减振荡转变为稳定的极限环振荡。随机模拟验证了这些预测，显示在平均卡钳和马达形变中的力波动频率与实验结果高度一致。

ABSTRACT

Force fluctuations exhibited in focal adhesions (FAs) that connect a cell to its extracellular environment, point to the complex role of the underlying machinery that controls cell migration. To elucidate the explicit role of myosin motors in the temporal traction force oscillations, we vary the contractility of these motors in a dynamical model based on the molecular clutch hypothesis. As the contractility is lowered, effected both by changing the motor velocity and the rate of attachment/detachment, we show analytically in an experimentally relevant parameter space that the system goes from decaying oscillations to stable limit cycle oscillations through a supercritical Hopf bifurcation. As a function of motor activity and the number of clutches, the system exhibits a wide array of dynamical states. We corroborate our analytical results with stochastic simulations of the motor-clutch system. We obtain limit cycle oscillations in the parameter regime as predicted by our model. The frequency range of oscillations in the average clutch and motor deformation compares well with experimental results.

研究动机与目标

• 理解肌球蛋白 II 收缩力在黏着斑内生成时间力波动的机制作用。
• 研究马达速度和结合/解离动力学变化如何影响马达-卡钳系统的动力学状态。
• 确定系统从阻尼振荡过渡到稳定极限环振荡的条件。
• 通过随机模拟验证分析预测，并将预测的振荡频率与实验数据进行比较。

提出的方法

• 基于分子卡钳假说构建动力学模型，将肌动蛋白丝、肌球蛋白马达和卡钳视为具有不可拉伸连接的弹性弹簧。
• 使用一组耦合的非线性常微分方程描述在不同收缩力下马达和卡钳形变的动力学行为。
• 对系统的特征多项式应用线性稳定性分析和牛顿符号法则，根据特征值分布对可能的动力学状态进行分类。
• 使用吉尔皮算法对马达-卡钳系统进行随机模拟，以验证分析预测的振荡行为。
• 分析平均卡钳和马达形变中振荡的频率，并与牵引力显微镜实验数据进行比较。
• 在参数空间中识别出收缩力降低时的超临界霍普夫分岔点，标志着向稳定极限环振荡的过渡。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过降低马达速度或减缓结合/解离速率来减少肌球蛋白收缩力，如何影响黏着斑中力波动的时间动力学？
• RQ2 收缩力降低至何种临界点时，会导致马达-卡钳系统中出现稳定、自持的振荡？
• RQ3 在马达活性和卡钳数量变化时，系统的可能动力学状态（如稳定、不稳定、振荡）有哪些？
• RQ4 模型预测的卡钳和马达形变中的振荡频率在多大程度上与牵引力显微镜实验观测值相符？
• RQ5 系统特征多项式的特征值结构如何与马达-卡钳系统的稳定性及振荡行为相关联？

主要发现

• 随着肌球蛋白收缩力降低（通过降低马达速度或减缓结合/解离速率），系统经历超临界霍普夫分岔，从衰减振荡过渡到稳定的极限环振荡。
• 该模型预测了多种动力学状态，包括稳定不动点、不稳定不动点和振荡区域，具体取决于马达活性和卡钳数量。
• 随机模拟证实了在霍普夫分岔发生参数区域内，系统存在稳定极限环振荡的分析预测。
• 模型预测的平均卡钳和马达形变的振荡频率落在牵引力显微镜实验观测的范围内。
• 线性稳定性分析表明，系统从稳定螺旋（衰减振荡）转变为不稳定螺旋（增长振荡），随后进入稳定极限环，表明不稳定螺旋是持续振荡的前兆。
• 通过牛顿符号法则分析系统特征多项式的系数，发现在相关参数空间中，仅存在 B 和 C 系数的四种符号组合，从而将可能的特征值构型限制为四类不同的动力学类别。