[论文解读] Decoupling between gravitationally bounded systems and the cosmic expansion

Yi Wang, Zun Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用 9

一句话总结

论文认为，基于广义相对论的局域性，包含星系黑洞在内的引力绑定系统不会感受到宇宙膨胀； Interior 区域在 FRW 膨胀下保持不受影响，即使内部或外部时空在膨胀。

ABSTRACT

Recently, it was hypothesized that some supermassive black holes (SMBHs) may couple to the cosmic expansion. The mass of these SMBHs increase as the cubic power of the cosmic scale factor, leaving the energy density of the SMBHs unchanged when the universe expands. However, following general principles of general relativity, namely, locality or junction conditions, we show that the inner part of a gravitationally bounded system is unaware of the cosmic expansion, since the outer solution can be smoothly replaced by an asymptotically flat background. For the same reason, the direct reason that we do not expand with the expansion of the universe is not that we are bound states, but rather we are positioned in a greater gravitationally bounded system, namely the local group.

研究动机与目标

• 提出问题：绑定系统是否与宇宙膨胀耦合，并评估黑洞的宇宙学耦合观测 claims。
• 通过精确的 GR 解，阐明绑定系统内部的局部引力如何与 FRW 背景相关。
• 通过连接条件证明内部区域与外部膨胀背景解耦。
• 结合 GR 的局域性，论及银河系黑洞作为潜在暗能量来源的可能性及其意义。

提出的方法

• 分析 Representing 在 FRW 时空中嵌入的球对称质量的 McVittie 解。
• 通过在时域壳处使用 Israel 连接条件，将内部解与外部 FRW 背景拼接，构造联合时空。
• 推导达到平衡的半径 R_e，其中重力与宇宙膨胀平衡，R_e = (2M/H^2)^{1/3}。
• 显示内部时空曲率由局部绑定系统支配，且不受外部膨胀的影响。
• 推广到内部 McVittie 解，使内部和外部尺度因子不同，同时保持解耦，体现壳层跨壳实现非均匀哈勃参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一般相对论中，引力绑定系统是否感知或耦合到宇宙膨胀？
• RQ2 连接条件是否能揭示一个对 FRW 膨胀免疫的内部区域？
• RQ3 在 gravity 与宇宙膨胀平衡的平衡区域的本质是什么，以及它如何依赖质量和哈勃参数？
• RQ4 黑洞质量增长的观测是否表明存在基本的宇宙耦合，还是 GR 局域性能够解释解耦？
• RQ5 McVittie 解如何帮助解读在膨胀宇宙中的绑定系统？

主要发现

• 在绑定系统内部，内部曲率由局部质量分布决定，而非外部 FRW 膨胀。
• 存在一个平衡半径 R_e = (2M/H^2)^{1/3}，其中引力与宇宙膨胀的效应达到平衡。
• 可以通过一个联合度量，将内部的史瓦西/ McVittie 区域与外部 FRW 通过一个无质量壳连接，从而实现解耦。
• 内部解可以具有自己的尺度因子，同时对外部膨胀不敏感，壳层跨越时体现非均匀的哈勃参数。
• 如果黑洞的宇宙耦合是真实的，则需要修改广义相对论以容纳这一机制，因为局域性排除了简单的耦合。