[论文解读] Denoising Message Passing for X-ray Computed Tomography Reconstruction

Alessandro Perelli, Michael Lexa+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2016

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 60被引用 4

一句话总结

该论文提出DCT-GAMP，一种用于稀疏视角X射线CT重建的新型去噪消息传递算法，通过整合最先进的图像去噪器与广义近似消息传递（GAMP），分别处理非线性泊松噪声和Radon系统建模。该方法在模拟和真实CT扫描中均实现了与传统统计求解器相当或更优的性能。

ABSTRACT

X-ray Computed Tomography (CT) reconstruction from a sparse number of views is a useful way to reduce either the radiation dose or the acquisition time, for example in fixed-gantry CT systems, however this results in an ill-posed inverse problem whose solution is typically computationally demanding. Approximate Message Passing (AMP) techniques represent the state of the art for solving undersampling Compressed Sensing problems with random linear measurements but there are still not clear solutions on how AMP should be modified and how it performs with real world problems. This paper investigates the question of whether we can employ an AMP framework for real sparse view CT imaging? The proposed algorithm for approximate inference in tomographic reconstruction incorporates a number of advances from within the AMP community, resulting in the Denoising CT Generalised Approximate Message Passing algorithm (DCT-GAMP). Specifically, this exploits the use of state of the art image denoisers to regularise the reconstruction. While in order to reduce the probability of divergence the (Radon) system and Poission non-linear noise model are treated separately, exploiting the existence of efficient preconditioners for the former and the generalised noise modelling in GAMP for the latter. Experiments with simulated and real CT baggage scans confirm that the performance of the proposed algorithms are comparable with, and can even outperform traditional statistical CT optimisation solvers.

研究动机与目标

• 解决从稀疏视角数据重建高质量CT图像的挑战，以降低辐射剂量或扫描时间。
• 研究近似消息传递（AMP）技术在真实世界、非随机、结构化CT成像问题中的适用性。
• 开发一种稳健的重建框架，整合先进的图像去噪器与广义噪声建模，以提高准确性和稳定性。
• 通过使用高效的预条件器和GAMP的广义噪声处理能力，将Radon系统与泊松噪声分别处理，确保数值稳定性。
• 证明所提出的方法在模拟和真实世界CT场景中均优于或匹配传统统计优化求解器。

提出的方法

• 将广义近似消息传递（GAMP）适配以处理X射线CT测量中固有的非线性泊松噪声。
• 分别建模Radon变换系统与泊松噪声，以提高数值稳定性和收敛性。
• 在消息传递框架内集成最先进的图像去噪器作为正则化项，以提升重建质量。
• 为Radon系统使用高效的预条件器，以加速收敛并降低条件数。
• 在GAMP中采用广义噪声建模，以准确表示CT中泊松分布的测量噪声。
• 迭代集成去噪与系统建模步骤，利用稀疏视角CT中逆问题的结构特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 AMP-based方法能否有效适配到具有结构化、非随机测量的真实世界稀疏视角CT重建中？
• RQ2 在基于消息传递的CT重建中，先进图像去噪器的集成如何影响重建质量与收敛性？
• RQ3 在GAMP框架中，将Radon系统建模与泊松噪声处理分离会产生何种影响？
• RQ4 所提出的DCT-GAMP框架是否实现了与传统统计优化求解器相当或更优的性能？
• RQ5 与模拟数据相比，该算法在真实CT行李扫描数据上的表现如何？

主要发现

• DCT-GAMP算法在模拟和真实CT数据上均实现了与传统统计优化求解器相当或更优的重建质量。
• 将Radon系统与泊松噪声建模分离，显著提高了数值稳定性，并降低了算法发散的风险。
• 先进图像去噪器的集成显著提升了重建保真度，尤其是在低信号区域。
• 为Radon系统使用高效预条件器可加速收敛并提高鲁棒性。
• 该算法在真实世界行李扫描数据上表现出色，证实了其在合成实验之外的实际可行性。
• 即使在高度欠采样视角下，该方法仍保持稳定并输出高质量结果，表明其对病态问题具有强鲁棒性。