[论文解读] Detachment of a rigid flat punch from a viscoelastic material

A. Papangelo, M. Ciavarella|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Force Microscopy Techniques and Applications被引用 4

一句话总结

本研究基于粘弹性断裂力学的 cohesive zone model（CZM），研究了刚性扁平压头从粘弹性基底上脱离的过程。结果表明，脱附力对加载历史和卸载速率的依赖性较弱，且在高卸载速度下达到峰值，这是由于能量耗散最小所致，这与将增强粘附性归因于耗散的粘弹性裂纹扩展理论相矛盾。

ABSTRACT

We show that the detachment of a flat punch from a viscoelastic substrate has a relatively simple behavior, framed between the Kendall's elastic solution at the relaxed modulus and at the instantaneous modulus, and the cohesive strength limit. We find hardly any dependence of the pull-off force on the details of the loading process, including maximum indentation at preload and loading rate, resulting much simpler than the case of a spherical punch. Pull-off force peaks at the highest speeds of unloading, when energy dissipation is negligible, which seems to be in contrast with what suggested by the theories originated by de Gennes of viscoelastic semi-infinite crack propagation which associated enhanced work of adhesion to dissipation. Further qualitative differences with the dissipation-based model occur to explain the finite size effect.

研究动机与目标

• 分析在不同加载条件下，刚性扁平压头从粘弹性半空间脱离时的粘附行为。
• 研究卸载速率和接触历史对脱附力及分离功的影响。
• 检验基于粘弹性断裂力学的 cohesive zone model（CZM）在扁平压头几何结构中预测粘弹性脱粘的能力。
• 将数值结果与理论模型进行比较，包括粘弹性 LEFM 和 de Gennes 型耗散理论。
• 澄清能量耗散是否与粘弹性粘附中的最大载荷相关，这与某些裂纹扩展模型中的假设相反。

提出的方法

• 采用有限元分析方法，结合粘弹性本构模型，对刚性扁平压头从粘弹性半空间脱离过程进行数值模拟。
• 应用基于 Maugis 型理论的 cohesive zone model（CZM），通过蠕变柔量引入时间相关的有效断裂能。
• 使用 Williams-Landel-Ferry（WLF）方程实现时温叠加，以模拟温度依赖的粘弹性响应。
• 基于最大界面应力的位置定义裂纹扩展速度，从而估算脱附时刻的动态裂纹速度。
• 将数值获得的脱附应力与不同压头半径和卸载速率下的 CZM 理论预测值进行比较。
• 将分离功定义为脱粘过程中单位面积耗散的能量，并分析其随裂纹速度的变化关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在粘弹性材料中，刚性扁平压头的脱附力如何依赖于卸载速率和预载历史？
• RQ2 分离功是否如 de Gennes 型理论所预测的那样，在中间裂纹速度处出现最大值？
• RQ3 基于粘弹性断裂力学的 cohesive zone model（CZM）能否准确预测扁平压头几何结构中的脱附应力？
• RQ4 为何脱附力在高卸载速度下达到峰值，这与将增强粘附性归因于能量耗散的理论相矛盾？
• RQ5 压头几何形状（平面与球形）在多大程度上影响脱粘力对加载协议的依赖性？

主要发现

• 脱附力随卸载速率单调增加，且几乎与预载历史或最大压入量无关，这与球形压头行为形成鲜明对比。
• 分离功在中间裂纹速度处达到最大值，但该点并不对应脱附力的最大值，表明仅靠耗散无法解释最大载荷的出现。
• cohesive zone model（CZM）对脱附应力的预测结果较为准确，不同压头半径和加载条件下偏差小于10%。
• 对于小压头半径，裂纹速度与卸载速率呈线性关系；对于大半径，裂纹速度与卸载速率的关系呈现两个明显的线性区段，中间存在过渡区。
• 结果与半无限裂纹模型中耗散驱动粘附增强的预测相矛盾，因为最大脱附力出现在耗散最小（高卸载速度）时。
• 在应力强度因子（K_I = P / sqrt(4πa_c³)）中未引入几何修正因子，简化了分析过程，从而排除了其他模型中基于有限尺寸修正的解释。