[论文解读] Determination of signal-to-noise ratio on the base of information-entropic analysis

Z. Zh. Zhanabaev, Sayat Akhtanov+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2016

Neural Networks and Applications参考文献 21被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的信息熵方法，用于在未知信号或噪声功率水平的情况下确定信噪比（SNR）。通过利用无条件熵与条件熵之间的差异，该方法能够对混沌信号和随机信号实现精确的SNR估计，其有效性通过非线性映射仿真以及重叠的谐波-随机信号得到验证，理论与实证结果高度一致。

ABSTRACT

In this paper we suggest a new algorithm for determination of signal-to-noise ratio (SNR). SNR is a quantitative measure widely used in science and engineering. Generally, methods for determination of SNR are based on using of experimentally defined power of noise level, or some conditional noise criterion which can be specified for signal processing. In the present work we describe method for determination of SNR of chaotic and stochastic signals at unknown power levels of signal and noise. For this aim we use information as difference between unconditional and conditional entropy. Our theoretical results are confirmed by results of analysis of signals which can be described by nonlinear maps and presented as overlapping of harmonic and stochastic signals.

研究动机与目标

• 解决在复杂系统中信号与噪声功率水平未知或不可测量时的SNR估计挑战。
• 开发一种适用于非线性和随机信号的鲁棒、无模型的SNR确定方法。
• 基于信息熵原理，建立理论与实证框架，用于在噪声环境中对SNR进行量化。
• 在非线性映射生成的信号及重叠的谐波-随机波形上验证该方法。

提出的方法

• 该方法将SNR表示为观测信号的无条件熵与条件熵之差的函数。
• 利用信息论度量提取统计依赖性，而无需显式估计功率谱密度。
• 该方法应用于由非线性映射（如逻辑斯蒂映射）生成的时间序列，以模拟混沌和随机信号行为。
• 通过分析不同条件设定下的熵变，处理重叠信号。
• 理论推导通过使用具有已知统计特性的合成信号进行数值仿真得到支持。
• SNR从熵差中推导得出，且不假设信号分量为高斯分布或平稳过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不事先知晓信号或噪声功率水平的情况下准确估计SNR？
• RQ2 信息熵分析与传统SNR估计方法在非线性和随机系统中的表现有何差异？
• RQ3 在重叠的谐波-随机信号中，熵差与SNR之间存在何种关系？
• RQ4 该方法是否能可靠地估计低信噪比混沌时间序列中的SNR？

主要发现

• 所提出的方法仅通过熵差即可成功估计SNR，无需显式功率测量。
• 该方法在由非线性映射生成的信号（包括混沌区域）中表现出高精度的SNR估计能力。
• 数值结果证实了理论预测与仿真得到的基于熵的SNR值之间的一致性。
• 该方法能有效处理重叠的谐波与随机分量，在多种信号类型中保持鲁棒性。