[论文解读] Determining a priori a RANS model's applicable range via global epistemic uncertainty quantification

Xinyi Huang, Naman Jain+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2021

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 104被引用 8

一句话总结

本文提出了一种全局客观性不确定性量化（UQ）框架，可在校准前预测RANS模型的改进是否能泛化至未见过的流动条件。通过在流动参数空间中评估模型扰动的有效性和不一致性，该方法识别出能泛化的改进（高有效性、低不一致性），并以全雷诺应力模型成功校准为例，展示了其在训练数据之外多种流动条件下预测分层剪切层增长的能力。

ABSTRACT

Calibrating a Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) model against data leads to an improvement. Determining a priori if such an improvement generalizes to flows outside the calibration data is an outstanding challenge. This work attempts to address this challenge via global epistemic Uncertainty Quantification (UQ). Unlike the available epistemic UQ methods that are local and tell us a model's uncertainty at one specific flow condition, the global epistemic UQ method presented in this work tells us also whether a perturbation of the original model would generalize. Specifically, the global epistemic UQ method evaluates a potential improvement in terms of its “effectiveness” and “inconsistency”. Any improvement can be put in one of the following four quadrants: first, high effectiveness, low inconsistency; second, high effectiveness, high inconsistency; third, low effectiveness, low inconsistency; and fourth, low effectiveness, high inconsistency. An improvement would generalize if and only if it is in the high effectiveness, low inconsistency quadrant. To demonstrate the concept, we apply the global epistemic UQ to full Reynolds stress modeling of a stratified shear layer. The global epistemic UQ results point to a model coefficient in the pressure-strain correlation closure (among others) as effective and consistent for predicting the quantity of interest of shear layer's growth. We calibrate the model coefficients such that our RANS matches direct numerical simulation data at one flow condition. We show that the calibrated model generalizes to several other test flow conditions. On the other hand, when calibrating a high inconsistency term, the model does not generalize beyond the calibration condition.

研究动机与目标

• 为解决RANS模型在校准于某一流动条件后是否能泛化至其他未见流动条件的挑战。
• 克服局部UQ方法的局限性，后者仅在单一流动条件下评估不确定性，且无法提供关于泛化能力的洞察。
• 开发一种框架，事先评估模型扰动在一系列流动控制参数（Re, Ri, TI）范围内的泛化潜力。
• 展示该方法在识别模型系数和项方面的作用，这些系数和项在校准后能为复杂湍流流动（如分层剪切层）提供稳健且可泛化的预测。

提出的方法

• 该方法结合局部UQ与全局筛选方法，评估在多维流动控制参数（FCP）空间（Re, Ri, TI）中模型扰动的表现。
• 基于两个指标对扰动进行分类：有效性（在训练条件下的改进）和不一致性（在测试条件间性能的变化）。
• 仅当扰动位于高有效性、低不一致性象限时，才认为其具有泛化能力。
• 该框架利用一个训练条件下的直接数值模拟（DNS）数据校准模型系数，随后在多个测试条件下验证性能以验证预测。
• 该方法在包含9个感兴趣量的3D FCP空间中评估了55种模型扰动，共需约O(10^3)次RANS求解。
• 采用有限体积非结构化求解器（NPHASE）进行RANS计算，使用有限差分求解器（AFiD）进行DNS计算，初始条件和网格分辨率保持一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可预期在单一流动条件下校准的RANS模型改进，能泛化至训练数据之外的其他流动条件？
• RQ2 哪些模型扰动（如系数变化、项修改）最有可能在雷诺数和理查森数的广泛范围内产生可泛化的改进？
• RQ3 如何实现对流动参数空间中全局客观性不确定性的量化，而非仅在单一条件下进行局部量化？
• RQ4 能否通过事前评估有效性与不一致性，预测校准后的RANS模型在校准点之外的表现？

主要发现

• 对压力应变关联系数C3的校准（被识别为高有效性、低不一致性）导致RANS模型在所有四个流动条件下均准确预测了剪切层增长，包括训练数据之外的条件。
• 对高不一致性项（如式17中的第一项）的校准导致模型在训练条件下与DNS匹配，但在所有测试条件下均失败，证实了其泛化能力差的预测。
• 将系数σω变化50%对剪切层增长的影响可忽略不计，与该参数被分类为低有效性、低不一致性一致，且模型性能保持不变。
• 全局客观性UQ分析正确识别出C3、Cµ和生成项为55种评估模型修改中最具有效性和一致性的扰动。
• 该方法成功预测出仅高有效性、低不一致性象限内的改进才能实现泛化，该结论通过在校准后对三个独立测试条件的验证得到证实。
• 该框架在包含9个感兴趣量的3D FCP空间中完成全面的全局UQ分析，仅需约O(10^3)次RANS求解，证明了其计算可行性。