[论文解读] Diagnosing temporal quantum correlations: compressed non-Markovian calipers

Gregory A. L. White, Felix A. Pollock+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2021

Stochastic processes and financial applications参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文提出一种压缩的非马尔可夫校准方法，利用有限数据来界定多时间量子过程的特征，从而实现对非马尔可夫记忆强度和条件马尔可夫阶模型的精确估计。该方法在降低计算与硬件需求的同时，实现了高预测能力，并在IBM量子设备上通过实验得到验证。

ABSTRACT

The complete characterisation of non-Markovian dynamics on quantum devices can be achieved with experiments on the system using a procedure known as process tensor tomography. However, through either hardware or computational restrictions, tomographically complete estimation is usually out of reach. Here, we present methods for bounding any desired facet of multi-time processes only with limited data to arbitrary accuracy that depends on data availability. We then use this method to estimate the strength of non-Markovian memory and construct conditional Markov order models, which are far less complex yet possess high predictive power. Finally, we display the efficacy and utility of our theoretical methods with experimental case studies on IBM Quantum devices.

研究动机与目标

• 为解决在硬件与计算资源受限条件下表征量子系统非马尔可夫动力学的挑战。
• 开发一种数据高效的方法，以在不进行完整过程张量层析成像的情况下估计非马尔可夫记忆强度。
• 构建简化后的条件马尔可夫阶模型，使其在降低复杂度的同时保持高预测能力。
• 在真实IBM量子设备上对方法进行实验验证，证明其在实际应用中的可行性。

提出的方法

• 该方法采用压缩感知技术，利用有限的实验数据来界定多时间过程的特定特征。
• 通过构建凸优化框架，在由数据可用性决定的置信区间内估计非马尔可夫记忆强度。
• 通过识别可用最小马尔可夫阶捕获的记忆依赖关系，构建条件马尔可夫阶模型。
• 该方法利用过程张量形式化来表示时间相关性，同时最小化资源需求。
• 推导出理论边界，以确保随着数据增加，估计的准确性和收敛性，从而在足够样本下实现任意精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用有限的实验数据估计量子过程中非马尔可夫记忆？
• RQ2 在多时间量子过程中，为保持预测能力，所需的最小马尔可夫阶是多少？
• RQ3 压缩感知在多大程度上可以减少表征时间相关性的资源开销？
• RQ4 利用部分数据，非马尔可夫记忆强度可以多准确地被界定？

主要发现

• 该方法能够在远小于完整过程张量层析成像所需数据集的条件下，实现对非马尔可夫记忆强度的精确估计。
• 成功构建了条件马尔可夫阶模型，其在降低模型复杂度的同时保持了高预测能力。
• 估计准确性的理论边界随着数据可用性的增加而收敛至任意精度。
• 在IBM量子设备上的实验验证证实了该方法在真实硬件噪声和有限量子比特访问条件下的可行性与鲁棒性。