[论文解读] Differentially Private Multi-party Computation: Optimality of Non-Interactive Randomized Response

Peter Kairouz, Sewoong Oh+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2014

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 21被引用 8

一句话总结

本文確立了非互動式隨機回應在差分隱私多方計算中的精確最優性，其中每個參與方獨立隨機化並發佈其位元。關鍵結果是，此簡單協定在所有函數、成本度量、隱私等級以及平均與最壞情況準確度衡量下，均能為所有參與方與中央觀察者最大化準確度。

ABSTRACT

We study the problem of interactive function computation by multiple parties possessing a single bit each in a differential privacy setting (i.e., there remains an uncertainty in any specific party's bit even when given the transcript of the interactions and all the other parties' bits). Each party is interested in computing a function, which could differ from party to party, and there could be a central observer interested in computing a separate function. Performance at each party and the central observer is measured via the accuracy of the function computed. We allow for an arbitrary cost function to measure the distortion between the true and the computed function value. Our main result is the exact optimality of a simple non-interactive protocol: each party randomizes (sufficiently) and publishes its own bit. In other words, non-interactive randomized response is exactly optimal. Each party and the central observer then separately compute their respective function to maximize the appropriate notion of their accuracy measure. The optimality is very general: it holds for all types of functions, heterogeneous privacy conditions on the parties, all types of cost metrics, and both average and worst-case (over the inputs) measures of accuracy. Finally, the optimality result is simultaneous, in terms of maximizing accuracy at each of the parties and the central observer.

研究动机与目标

• 研究差分隱私下的多方計算，其中每個參與方持有單一位元，必須計算可能不同的函數，同時保護隱私。
• 理解互動與非互動協定中隱私與準確度之間的根本權衡。
• 確定非互動協定是否能在差分隱私約束下實現最優準確度。
• 描述非互動式隨機回應在多樣化效用與隱私設定下普遍最優的條件。

提出的方法

• 使用任意成本函數來衡量真實函數值與計算函數值之間的失真。
• 針對每個參與方以異質隱私水平（ε_i）建模差分隱私約束，確保即使完全訪問通訊記錄仍保留殘餘不確定性。
• 使用線性規劃框架分析所有可能的差分隱私協定空間，將其分解為無尺度張量 S 和縮放係數 θ。
• 證明最優協定位於秩-1張量流形的極值點，對應該非互動式隨機回應。
• 展示該協定的最優性同時適用於所有參與方與中央觀察者，無論函數類型或準確度衡量方式為何。
• 將分析擴展至近似差分隱私與相關來源，顯示該方法在這些情況下的限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在任意函數與成本度量下，非互動式隨機回應是否對差分隱私多方計算具有精確最優性？
• RQ2 能否同時證明非互動協定在所有參與方與中央觀察者之間，於平均與最壞情況準確度衡量下均具最優性？
• RQ3 在異質隱私約束（各參與方 ε_i 不同）下，隨機回應的最優性是否仍成立？
• RQ4 用於純差分隱私的線性規劃方法能否延伸至近似差分隱私（ε_i, δ_i）設定？
• RQ5 效用-隱私權衡空間的哪些幾何或結構特性可解釋隨機回應的最優性？

主要发现

• 在純差分隱私下，非互動式隨機回應對所有參與方與中央觀察者最大化準確度具有精確最優性。
• 最優性適用於所有類型的函數、任意成本度量，以及平均與最壞情況準確度衡量。
• 最優協定位於秩-1張量流形的極值點，對應該各參與方獨立隨機化的協定。
• 該結果是同步的：所有參與方與中央觀察者同時達到最大準確度，而非單獨達成。
• 用於證明最優性的線性規劃框架在近似差分隱私（ε_i, δ_i）下失效，顯示該方法的限制。
• 分析無法推廣至相關來源，因為在該設定下協定分佈的秩-1張量結構會喪失。