[论文解读] Directed Information as Privacy Measure in Cloud-based Control

Takashi Tanaka, Mikael Skoglund+2 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2017

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 40被引用 12

一句话总结

该论文提出使用定向信息——具体而言是因果条件化的定向信息——作为云环境控制系统的严格隐私度量，其中客户端将控制任务外包给云服务提供商。通过线性矩阵不等式（LMI）设计最优隐私滤波器，在保证所需控制性能的前提下最小化隐私损失，并通过LQG控制示例展示了隐私与系统精度之间的权衡。

ABSTRACT

We consider cloud-based control scenarios in which clients with local control tasks outsource their computational or physical duties to a cloud service provider. In order to address privacy concerns in such a control architecture, we first investigate the issue of finding an appropriate privacy measure for clients who desire to keep local state information as private as possible during the control operation. Specifically, we justify the use of Kramer's notion of causally conditioned directed information as a measure of privacy loss based on an axiomatic argument. Then we propose a methodology to design an optimal "privacy filter" that minimizes privacy loss while a given level of control performance is guaranteed. We show in particular that the optimal privacy filter for cloud-based Linear-Quadratic-Gaussian (LQG) control can be synthesized by a Linear-Matrix-Inequality (LMI) algorithm. The trade-off in the design is illustrated by a numerical example.

研究动机与目标

• 解决在云环境控制中，云运营商可能推断出敏感客户端状态信息的隐私风险。
• 识别一种满足顺序控制系统中信息泄露的公理化要求的合适隐私度量。
• 设计一种最优隐私滤波器，在保证控制性能的前提下最小化隐私损失。
• 通过标量LQG控制示例展示所提方法的可行性及权衡关系。

提出的方法

• 采用克雷默的因果条件化定向信息作为正式的隐私度量，并通过包含数据处理和因果性公理的公理化框架加以证明。
• 将基于云的控制系统建模为带有状态、控制和噪声过程的线性二次高斯（LQG）问题。
• 推导出一种最优隐私滤波器，该滤波器在向云传输前向输出添加结构化的高斯噪声。
• 通过将控制器与隐私滤波器联合设计问题表述为线性矩阵不等式（LMI）规划的凸优化问题求解。
• 利用卡尔曼滤波和里卡蒂递推计算在隐私约束下的状态估计和协方差矩阵。
• 采用半光滑规划方法计算最优噪声方差和增益矩阵，以在给定控制性能水平下最小化隐私损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 在顺序性的基于云的控制系统中，什么样的信息论隐私损失度量是合适的？
• RQ2 如何在保持所需控制性能水平的前提下，定量最小化隐私损失？
• RQ3 能否为LQG控制系统高效合成最优隐私滤波器？
• RQ4 在基于云的控制架构中，隐私与控制性能之间的权衡关系如何？
• RQ5 最优隐私滤波器是否依赖于系统状态与观测之间的因果依赖关系？

主要发现

• 因果条件化的定向信息是唯一满足所提公理（包括数据处理不等式）的隐私度量（至多一个正标量因子）。
• 对于LQG控制，最优隐私滤波器可通过基于凸LMI的优化计算得出，从而实现高效且可扩展的设计。
• 在标量LQG示例中，隐私损失从71.5比特（高数据速率）降低至15.4比特（低数据速率），同时伴随着控制精度的权衡。
• 在LQG设置下，最优滤波器的结构表明，最优噪声分布为高斯分布。
• 隐私滤波器无需访问过去的公开随机变量，从而简化了实现。
• 该方法能够系统性地量化隐私与控制性能之间的权衡，通过定向信息和控制成本进行量化。