[论文解读] DIS coefficient functions at four loops in QCD and beyond

S. Moch, B. Ruijl+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文首次在无质量QCD的深度非弹性散射（DIS）中，对四圈味非 singlet 系数函数 C2,ns 和 CL,ns 的偶数Mellin矩（N = 2 至 14）进行了数值计算。通过运用算符乘积展开和费曼积分的分部积分（IBP）恒等式，作者利用前向康普顿散射振幅计算了这些矩，为下一阶四圈（N4LO）QCD预测提供了关键输入，并验证了在大N极限下的阈值展开。

ABSTRACT

We report results for the lowest even-$N$ moments of the flavor-nonsinglet structure functions $F_2$ and $F_L$ in QCD at the fourth order in the perturbative expansion in the strong coupling constant $\alpha_s$.Our results are presented in numerical form and we compare them with theleading and subleading terms of the threshold expansion for large values of $N$, which corresponds to the limit $x o 1$.

研究动机与目标

• 计算在QCD中中性流DIS下四圈味非 singlet 系数函数 C2,ns 和 CL,ns 的偶数Mellin矩（N = 2 至 14）。
• 提供这些矩的数值结果，以支持N4LO阶的高阶QCD预测。
• 将结果与大N极限下的阈值展开及次领头阶幂次抑制项进行对比验证。
• 将框架扩展至包含带电流DIS中F3的奇数矩，结果在大-nc极限下给出。
• 通过将四圈矩与五圈 anomalous dimensions 结合，为未来高精度QCD预测提供支持。

提出的方法

• 应用算符乘积展开（OPE）计算至四圈的前向康普顿散射振幅的虚部，即 γ* + q → X 过程。
• 使用Qgraf生成所有相关费曼图，并通过SU(nc)的群论算法计算其颜色结构。
• 利用分部积分（IBP）恒等式以及Forcer/TForm程序将张量积分约化为主积分。
• 执行紫外重正化，并将结果分解为系数函数与部分子分布函数。
• 通过在x空间中对系数函数进行数值积分提取Mellin矩。
• 将结果与大N极限下的阈值展开（含 ln^k(N)/N 项）及次领头阶幂次修正进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QCD中，四圈系数函数 C2,ns 和 CL,ns 的偶数Mellin矩（N = 2 至 14）的数值结果是什么？
• RQ2 大N极限下的阈值展开（包含1/N修正）在多大程度上能近似完整四圈矩？
• RQ3 在x空间极限（x→1）下已知的对数项在多大程度上能包围真实的四圈矩？
• RQ4 所计算的矩是否可用于通过Dispersion关系或重整化方法重构完整的x空间系数函数？
• RQ5 这些结果对无质量QCD中包含式DIS预测在N4LO阶的影响如何？

主要发现

• 作者首次给出了在nf = 4时，QCD中四圈系数函数C2,ns和CL,ns的偶数Mellin矩（N = 2 至 14）的数值结果。
• 计算得到的矩与大N极限下阈值展开的领头项和次领头项高度一致，后者包含 αs^4 ln^k(N)/N 项。
• 对于CL,ns，大N极限下1/N增强项占主导地位，且仅包含至 ln^6(N) 的已知对数项不足以近似完整结果，必须引入更多次领头阶对数项。
• C2,ns和CL,ns在四圈时的结果，经与阈值展开比较，证实其包围了未知的精确结果。
• 数值矩与x→1极限下已知的解析结构一致，包括C2,ns的 αs^4 ln^7(x) 项和CL,ns的 ln^5(x) 项。
• 这些结果将与五圈 anomalous dimensions 结合，用于实现包含式DIS的N4LO预测，标志着迈向下一阶精度QCD的重要一步。