[论文解读] Dissecting the Phase Response of a Model Bursting Neuron

William Erik Sherwood, John Guckenheimer|ArXiv.org|Oct 11, 2009

Neural dynamics and brain function参考文献 53被引用 4

一句话总结

本文利用无穷小扰动法与直接扰动法研究了Hindmarsh-Rose爆发型神经元模型的相位响应特性，揭示了具有强时序敏感性的复杂爆发相位响应曲线（BPRC）。与放电神经元不同，该模型由于快速子系统中同宿分岔附近的动力学，表现出因每搏放电次数突变而引起的大幅相位偏移，凸显了爆发型与放电型神经元在相位重置机制上的根本差异。

ABSTRACT

We investigate the phase response properties of the Hindmarsh-Rose model of neuronal bursting using burst phase response curves (BPRCs) computed with an infinitesimal perturbation approximation and by direct simulation of synaptic input. The resulting BPRCs have a significantly more complicated structure than the usual Type I and Type II PRCs of spiking neuronal models, and they exhibit highly timing-sensitive changes in the number of spikes per burst that lead to large magnitude phase responses. We use fast-slow dissection and isochron calculations to analyze the phase response dynamics in both weak and strong perturbation regimes.

研究动机与目标

• 理解爆发型神经元（尤其是Hindmarsh-Rose模型）在突触扰动下如何产生相位偏移。
• 研究爆发型与放电型神经元模型在弱扰动与强扰动背景下相位响应的差异。
• 分析快速子系统中等相线的几何结构，并将其与全系统爆发动力学中的相位响应动态联系起来。
• 检查相位响应对爆发周期中微小时间偏移的敏感性，尤其在放电峰值与同宿分岔点附近。
• 评估将相位振子模型与PRC为基础的网络分析外推至爆发型神经元网络的局限性。

提出的方法

• 采用Hindmarsh-Rose模型作为具有三个变量和多时间尺度的典型爆发型神经元，其受快-慢动力学支配。
• 利用伴随法与等相线理论应用于快速子系统，计算无穷小爆发相位响应曲线（BPRC）。
• 通过直接模拟突触输入计算BPRC，并验证无穷小近似方法的结果。
• 采用快-慢分解方法将爆发动力学分解为快速放电与慢波分量，分析其对相位响应的贡献。
• 将快速子系统的等相线映射，以理解相位敏感性及其对全系统扰动响应的影响。
• 应用几何奇异扰动理论（GSPT）分析系统在分岔点附近的行为，特别是同宿轨道处。

实验结果

研究问题

• RQ1 Hindmarsh-Rose模型的爆发相位响应曲线（BPRC）与典型放电神经元的I型和II型相位响应曲线有何不同？
• RQ2 在放电峰值与爆发转换点附近观察到的大尺度、时序敏感相位偏移是由什么引起的？
• RQ3 快速子系统中等相线的几何结构如何影响全爆发神经元的相位响应？
• RQ4 在爆发型神经元中，强扰动的相位响应在多大程度上可由弱扰动响应预测？
• RQ5 每搏放电次数的变化如何影响相位响应，其背后的动力学机制是什么？

主要发现

• Hindmarsh-Rose模型的无穷小BPRC结构远比典型放电神经元的PRC复杂，具有多个叶状结构与突变过渡。
• 相位响应在放电峰值附近最为敏感，此时快速子系统的等相线急剧弯曲并表现出强曲率。
• 在略为不同的相位施加扰动，可导致相位提前与相位延迟之间的突然切换，表明存在高度时序敏感性。
• 相位响应的大小与每搏放电次数的变化密切相关，尤其在同宿分岔点附近。
• 强扰动导致非可扩展响应，无法通过线性化弱扰动结果预测，表明非线性动力学起主导作用。
• 快速子系统的等相线几何结构显著影响全系统的相位响应，且其复杂性在接近同宿点时显著增加。