[论文解读] Distributed Approach for DC Optimal Power Flow Calculations

Javad Mohammadi, Soummya Kar+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Optimal Power Flow Distribution参考文献 14被引用 30

一句话总结

本文提出了一种完全分布式的算法，用于基于一阶最优性条件的直流最优潮流（DC-OPF）问题求解。通过仅与邻近节点交换母线相角和拉格朗日乘子，该方法在不共享发电成本或设置参数的情况下，收敛至全局最优解，其理论证明成立，并在IEEE可靠性测试系统上得到验证。

ABSTRACT

The trend in the electric power system is to move towards increased amounts of distributed resources which suggests a transition from the current highly centralized to a more distributed control structure. In this paper, we propose a method which enables a fully distributed solution of the DC Optimal Power Flow problem (DC-OPF), i.e. the generation settings which minimize cost while supplying the load and ensuring that all line flows are below their limits are determined in a distributed fashion. The approach consists of a distributed procedure that aims at solving the first order optimality conditions in which individual bus optimization variables are iteratively updated through simple local computations and information is exchanged with neighboring entities. In particular, the update for a specific bus consists of a term which takes into account the coupling between the neighboring Lagrange multiplier variables and a local innovation term that enforces the demand/supply balance. The buses exchange information on the current update of their multipliers and the bus angle with their neighboring buses. An analytical proof is given that the proposed method converges to the optimal solution of the DC-OPF. Also, the performance is evaluated using the IEEE Reliability Test System as a test case.

研究动机与目标

• 实现DC-OPF问题的完全分布式求解，消除对中心化协调的依赖。
• 解决在分布式资源日益增多的现代电力系统中，协调分布式发电与输电约束的挑战。
• 开发一种方法，确保仅通过本地计算和邻居通信即可收敛至全局最优解。
• 在优化过程中避免共享发电成本参数或调度设置等敏感数据。
• 提供一种基于一阶最优性条件、具有几何约束的可证明收敛算法。

提出的方法

• 该方法以分布式方式求解DC-OPF问题的一阶最优性条件，通过各母线的迭代更新实现。
• 每个母线执行本地更新，结合来自邻近拉格朗日乘子的耦合项和强制功率平衡的本地创新项。
• 相邻母线之间交换的信息仅限于更新后的母线相角和用于功率潮流及线路约束的拉格朗日乘子。
• 该算法采用基于投影的更新规则，确保在几何约束下的可行性，其收敛性通过$ε$-柯西序列论证得到证明。
• 更新动态被建模为一个具有矩阵$A$的线性系统，若$\|I - A\|_p < 1$在$\ell_p$-范数条件下成立，则保证收敛。
• 该方法避免了中心化协调，且在迭代过程中无需共享发电成本函数或调度值。

实验结果

研究问题

• RQ1 DC-OPF问题能否在完全分布式的方式下求解，而无需中心协调器？
• RQ2 基于一阶最优性条件的分布式算法是否能收敛至全局最优解？
• RQ3 在母线之间仅进行有限信息交换的条件下，能否实现收敛性的理论证明？
• RQ4 与集中式解决方案相比，所提方法在最优性和收敛性方面的性能如何？
• RQ5 在输电网中实现最优经济调度的最小通信需求是什么？

主要发现

• 所提出的分布式算法收敛至DC-OPF问题的最优解，其证明基于迭代序列在$\mathbb{R}^n$中构成柯西序列。
• 若矩阵$A$满足$\|I - A\|_p < 1$（对某个$\ell_p$-范数），则收敛性可得到保证，该条件可通过调节参数$\alpha$、$\beta$、$\gamma$和$\delta$实现。
• 该方法仅需本地计算及母线相角和拉格朗日乘子的交换，无需共享发电成本函数或调度设置。
• 在IEEE可靠性测试系统上的仿真结果表明，无论在正常还是阻塞网络条件下，算法均能收敛至最优解。
• 该算法通过更新规则中的本地创新项成功处理了线路潮流限制，并维持了供需平衡。
• 该方法对网络拓扑具有鲁棒性，并在存在输电阻塞的情况下仍能保持最优性。