[论文解读] Distributed solving through model splitting

Lars Kotthoff, Neil C. A. Moore|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2010

Constraint Satisfaction and Optimization参考文献 13被引用 9

一句话总结

本文提出了一种通过模型修改而非修改求解器来分割搜索空间的新型分布式约束求解方法。它将当前变量的定义域划分为相等的部分，通过添加约束使每个子模型仅限于一个分区，从而实现在无通信情况下的机器间独立求解——在无需求解器级别并行支持的前提下，实现了容错性、可重启性和可移植性。

ABSTRACT

Constraint problems can be trivially solved in parallel by exploring different branches of the search tree concurrently. Previous approaches have focused on implementing this functionality in the solver, more or less transparently to the user. We propose a new approach, which modifies the constraint model of the problem. An existing model is split into new models with added constraints that partition the search space. Optionally, additional constraints are imposed that rule out the search already done. The advantages of our approach are that it can be implemented easily, computations can be stopped and restarted, moved to different machines and indeed solved on machines which are not able to communicate with each other at all.

研究动机与目标

• 解决在非通信机器之间高效分配大规模约束问题的挑战。
• 克服传统并行求解器对紧密耦合、工作窃取或求解器级别修改的依赖。
• 通过将搜索状态编码为模型中的约束，实现容错性和可重启性。
• 提供一种简单、通用且可移植的分布式约束求解方法，适用于异构或断连系统。
• 支持完整和部分搜索空间划分，以提升大规模问题中的负载均衡和资源利用率。

提出的方法

• 在选定的搜索点暂停求解器，并生成重启不满足项以编码当前搜索状态。
• 将当前赋值变量的定义域划分为 n 个近似大小相等的段。
• 创建 n 个新的约束模型，每个模型额外增加一个约束，将该变量限制在某一子区间（例如 x ≤ 2 或 x ≥ 3）。
• 在不同机器上独立求解每个模型，执行期间无需通信。
• 在所有模型中使用相同的重启不满足项，以防止重复探索先前已搜索的区域。
• 根据资源利用率和性能反馈，动态调整分割因子和时间分配。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不修改求解器或要求机器间网络通信的前提下，有效分布约束问题？
• RQ2 如何在独立求解器之间保留并重用搜索状态，以避免冗余计算？
• RQ3 模型分割在提升大规模、长时间运行的约束问题中的负载均衡和资源利用率方面，能发挥多大作用？
• RQ4 该方法是否能够支持跨不同机器和求解器的容错性、可重启性和可移植性？
• RQ5 与传统的任务窃取或分布式回溯法相比，模型分割在简洁性和可扩展性方面表现如何？

主要发现

• 模型分割实现了无需求解器级别并行支持或工作节点间网络通信的分布式求解。
• 该方法支持在计算过程中在不同机器间移动或重启计算，即使这些机器在执行期间未连接。
• 重启不满足项确保先前探索过的搜索空间不会被重复访问，从而在各分割间保持正确性。
• 该技术在求解时间长达数小时或数天的大规模问题中尤为有效，此时通信开销本会成为主要瓶颈。
• 该方法支持动态调整分割参数，以随时间改善资源利用率和负载均衡。
• 该方法具有通用性，可应用于任何支持输出并重用搜索状态为约束的约束求解器。