[论文解读] Doppler term in the galaxy two-point correlation function: wide-angle, velocity, Doppler lensing and cosmic acceleration effects

Alvise Raccanelli, Daniele Bertacca+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2016

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 5

一句话总结

本文識別並量化了星系兩點相關函數中的多普勒項，該項由廣角效應、速度效應、多普勒引力透鏡效應及宇宙加速度效應引起。研究顯示，儘管此宇稱奇異項在當前巡天中可忽略不計，但在未來的廣域、低紅移巡天（如Euclid、SPHEREx和SKA）中必須納入考慮，因其會模擬原初非高斯性，產生有效 $f_{\text{NL}}^{\text{eff}} \sim \text{few}$，可能導致 $f_{\text{NL}}$ 預測產生偏差。

ABSTRACT

We study the parity-odd part (that we shall call Doppler term) of the linear galaxy two-point correlation function that arises from wide-angle, velocity, Doppler lensing and cosmic acceleration effects. As it is important at low redshift and at large angular separations, the Doppler term is usually neglected in the current generation of galaxy surveys. For future wide-angle galaxy surveys such as Euclid, SPHEREx and SKA, however, we show that the Doppler term must be included. The effect of these terms is dominated by the magnification due to relativistic aberration effects and the slope of the galaxy redshift distribution and it generally mimics the effect of the local type primordial non-Gaussianity with the effective nonlinearity parameter $f_{\ m NL}^{\ m eff}$ of a few, we show that this would affect forecasts on measurements of $f_{\ m NL}$ at low-redshift. Our results show that a survey at low redshift with large number density over a wide area of the sky could detect the Doppler term with a signal-to-noise ratio of $\\sim 1-20$, depending on survey specifications.

研究动机与目标

• 識別並分離星系兩點相關函數中由相對論效應與廣角效應引起的多普勒項。
• 評估多普勒項在未來廣域、低紅移星系巡天（如Euclid、SPHEREx和SKA）中的可檢測性。
• 量化多普勒項透過有效 $f_{\text{NL}}^{\text{eff}}$ 參數對原初非高斯性預測的影響。
• 發展一種形式化方法，將多普勒項與相關函數中的標準紅移空間畸變（RSD）及密度項分離。
• 評估不同巡天配置下多普勒項的信噪比。

提出的方法

• 在配置空間推導廣角兩點相關函數，明確分離多普勒項與標準RSD及密度貢獻。
• 透過 $\xi_{\ell}^{m}$ 的多極分解（$\ell = 0,1,2,3,4$）分離與多普勒效應相關的宇稱奇異項 $\ell=1$ 和 $\ell=3$ 分量。
• 應用平坦天空近似與廣角近似，以 $\theta$ 和 $\varphi$（視線與分離向量之間的夾角）描述角向依賴性。
• 在相對論擾動理論框架下，將多普勒引力透鏡效應、像差效應及宇宙加速度效應納入相關函數。
• 利用巡天特定參數（如天區面積、星系數密度及紅移分佈斜率）計算多普勒項的信噪比。
• 比較多普勒項的振幅與標準RSD信號，並透過有效 $f_{\text{NL}}^{\text{eff}}$ 參數展示其與原初非高斯性的退化關係。

实验结果

研究问题

• RQ1 對於未來的廣域、低紅移星系巡天，多普勒項在星系兩點相關函數中的重要性如何？
• RQ2 多普勒項在多大程度上模擬原初非高斯性的效應？其有效 $f_{\text{NL}}^{\text{eff}}$ 是多少？
• RQ3 多普勒項在不同巡天配置下的信噪比可檢測性如何？
• RQ4 廣角效應、速度效應及相對論效應如何貢獻於相關函數中的多普勒項？
• RQ5 忽略多普勒項對宇宙學參數預測（特別是 $f_{\text{NL}}$）有何影響？

主要发现

• 由廣角、速度、多普勒引力透鏡及宇宙加速度效應引起的多普勒項，在低紅移與大角分離時具有顯著影響。
• 對於未來的Euclid、SPHEREx與SKA等巡天，必須在宇宙學建模中納入多普勒項，以避免參數估計偏差。
• 多普勒項的振幅主要由相對論性像差效應與星系紅移分佈斜率主導。
• 該項會模擬原初非高斯性效應，產生有效 $f_{\text{NL}}^{\text{eff}}$ 約為幾，可能導致 $f_{\text{NL}}$ 測量產生偏差。
• 具有高星系數密度的低紅移廣域巡天，可透過 $\sim 1-20$ 的信噪比檢測多普勒項，具體取決於巡天設計。
• 所發展的形式化方法能明確將多普勒項與標準RSD及密度項分離，使其可納入高精度宇宙學分析。