[论文解读] Drive-specific adaptation in disordered mechanical networks of bistable springs

Hridesh Kedia, Pan Deng+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2019

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 41被引用 9

一句话总结

本文研究了双稳态弹簧无序机械网络中的驱动特异性适应机制，表明此类系统会演化至从外部驱动力中吸收最少功的吸引子状态。通过数值模拟，研究发现这些低功吸收状态不仅由驱动模式所选择，还表现出增强的稳定性，暗示了在高维多稳系统中存在一种自适应选择机制。

ABSTRACT

Systems with many stable configurations abound in nature, both in living and inanimate matter. Their inherent nonlinearity and sensitivity to small perturbations make them challenging to study, particularly in the presence of external driving, which can alter the relative stability of different attractors. Under such circumstances, one may ask whether any clear relationship holds between the specific pattern of external driving and the particular attractor states selected by a driven multistable system. To gain insight into this question, we numerically study driven disordered mechanical networks of bistable springs which possess a vast number of stable configurations arising from the two stable rest lengths of each spring, thereby capturing the essential physical properties of a broad class of multistable systems. We find that the attractor states of driven disordered multistable mechanical networks are fine-tuned with respect to the pattern of external forcing to have low work absorption from it. Furthermore, we find that these drive-specific attractor states are even more stable than expected for a given level of work absorption. Our results suggest that the driven exploration of the vast configuration space of these systems is biased towards states with exceptional relationship to the driving environment, and could therefore be used to `discover' states with desired response properties in systems with a vast landscape of diverse configurations.

研究动机与目标

• 理解外部驱动模式如何影响多稳态机械网络中稳定吸引子状态的选择。
• 研究无序弹簧网络中的吸引子状态是否表现出所施加特定驱动力的特征。
• 确定具有庞大构型空间的系统是否可通过受驱探索自选具有最优响应特性的状态。
• 探讨功吸收与耗散在周期性驱动力下稳定特定构型中的作用。

提出的方法

• 对由双稳态弹簧组成的无序机械网络进行数值模拟，每个弹簧具有两个不同的自然长度，以模拟高维、崎岖的势能景观。
• 施加具有不同振幅和方向的周期性外部驱动力，以驱动系统在构型空间中演化。
• 跟踪功吸收、耗散率和势能随时间的变化，以识别稳定的吸引子状态。
• 使用收缩分析确认，在每个势阱内，长时间动力学收敛至单一周期轨迹，从而在低噪声极限下确保行为的确定性。
• 分析不同图拓扑结构和驱动力振幅下的网络行为，以评估研究结果的普适性。
• 将驱动力方向旋转 π/3，以探测动态跃迁及重构过程中的功吸收峰值。

实验结果

研究问题

• RQ1 外部驱动力的模式是否决定了无序机械网络在长时间演化中选择的稳定构型？
• RQ2 此类网络中的吸引子状态是否系统性地偏向于从驱动力中吸收较少功？
• RQ3 这些低功吸收状态是否表现出高于其功吸收水平预期的稳定性？
• RQ4 系统功吸收的历史如何影响其在周期性驱动力下的最终构型？
• RQ5 系统对构型空间的受驱探索是否能导致发现具有理想机械响应特性的状态？

主要发现

• 受驱的无序机械网络所选择的吸引子状态特异性地调优，以最小化从外部驱动力中吸收的功。
• 这些驱动特异性吸引子状态的稳定性显著高于其功吸收水平所预期的水平，表明存在非随机的选择过程。
• 在中等驱动力振幅下，系统最初在构型空间中探索，功吸收逐渐增加，随后在进入低功、低耗散状态时出现急剧下降。
• 当驱动力方向突然旋转 π/3 时，功吸收和耗散出现瞬态峰值，随后系统重新配置为新的低功吸收稳定状态。
• 所观察到的行为在不同网络拓扑和驱动力振幅下均保持稳健，表明该机制具有广泛适用性。
• 收缩分析确认，长时间动力学收敛至每个势阱内的单一周期轨迹，支持在低噪声条件下行为的确定性与稳定性。