[论文解读] Dynamical Behaviour of Density Correlations Across the Chaotic Phase for Interacting Bosons

Óscar Dueñas, Alberto Rodríguez|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2026

Quantum many-body systems被引用 0

一句话总结

本文分析了一维 Bose-Hubbard 模型的两点密度相关在热力学极限中的传播方式，显示在相互作用强度范围内的前沿传输呈束缚性传播，但由于长时间尾部和前沿振幅衰减，混沌引发的运输表现出亚束缚性。

ABSTRACT

We investigate the propagation of two-point density correlations in the one-dimensional Bose-Hubbard Hamiltonian in the thermodynamic limit in terms of the correlation transport distance (CTD), an experimentally measurable magnitude that characterizes the spatial spreading of correlations in time. We confirm that the integrable limits of the model exhibit CTD ballistic growth, while the onset of the chaotic phase leads to the emergence of a pronounced sub-ballistic regime, in agreement with previous results for finite systems. By a meticulous analysis of the spatio-temporal correlation profiles, we show that the correlation front nonetheless propagates ballistically for all interaction strengths, and that the chaos-induced slowdown of the CTD originates from the emergence of long-time distance-dependent correlation tails, together with an enhanced decay of the correlation front amplitude. Our results thus provide a detailed characterization of correlation transport that goes beyond a simple light-cone picture.

研究动机与目标

• 表征一维 Bose-Hubbard 哈密顿量中两点密度相关的时空扩展。
• 确定混沌如何影响在热力学极限中的相关传输距离（CTD）。
• 解决有限系统表现出的亚束缚性与实验观测到的前沿传播之间的差异。
• 提供对相关传输超越简单光锥图像的更深入理解。

提出的方法

• 用一维 Bose-Hubbard 哈密顿量建模系统。
• 定义两点密度相关量 C_{i,j}( au) 和 CTD l( au) = ∑_{d=1}^{L-1} d <|C_{k,k+d}( au)|>_k。
• 使用无限时间演化块分解（iTEBD）在热力学极限（L = ∞，单位密度）下模拟动力学。
• 采用四阶 Suzuki–Trotter 分解，自适应结合量纲至 χ_max = 10000。
• 分析 γ = J/U → ∞ 与 γ → 0^+ 的短时展开和可积极限结果，并与 γ ≈ 0.11 附近的混沌区间进行比较。
• 通过改变 n_max、δ、ε 来收敛结果，使相对 CTD 误差 < 0.5%。

实验结果

研究问题

• RQ1 在玻色-霍伯模型的可积与混沌区间内，CTD 如何随时间增长？
• RQ2 在热力学极限下，所有相互作用强度下相关前沿是否都呈现束缚性传播？
• RQ3 混沌引发的 CTD 冲击速度下降的机制是什么，长时间尾部如何影响传输？
• RQ4 时空密度相关的轮廓如何演变，它们与简单的光锥图像有何不同？

主要发现

• 在热力学极限中，CTD 在可积极限呈现束缚性增长，在混沌区间呈现亚束缚性增长。
• 相关前沿以束缚性传播，但混沌通过与距离相关的长时间尾部和前沿振幅的增强衰减，减缓 CTD 的增长。
• 对所有 γ 考察均观察到短时的普适二次 CTD 增长，可积极限给出解析可达的束缚性渐近。
• γ → ∞ 与 γ → 0^+ 极限下的 CTD 表达式显示不同振幅的束缚性尺度（方程 Eq. 11 与 Eq. 14）。
• 两点相关分布的范数 N(τ) 收敛到一个与 γ 相关的常数，而非衰减，表明存在持续的伪分布 G_d(τ)。
• 拟合 CTD 的幂律显示在可积极限附近 β ≈ 1，而在混沌区 β < 1；在较强相互作用（γ → 0^+）时仅在更长的时间上 β 才趋近于 1。