[论文解读] Dynamical Decoupling in the Presence of Realistic Pulse Errors

Alexei M. Tyryshkin, Zhi‐Hui Wang+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2010

Advanced NMR Techniques and Applications参考文献 23被引用 9

一句话总结

本文研究了在$^{28}$Si中施主自旋的电子自旋共振中，真实脉冲误差下的动态解耦（DD）序列。结果表明，基于X轴和Y轴交替进行$\pi$-旋转的XYXY序列对主要仪器误差具有自校正能力，即使在数百个脉冲后仍能实现接近100%的保真度，用于存储任意量子态，且串联序列的性能优于周期性序列，因其有效抑制了误差累积。

ABSTRACT

One of the most significant hurdles to be overcome on the path to practical quantum information processors is dealing with quantum errors. Dynamical decoupling is a particularly promising approach that complements conventional quantum error correction by eliminating some correlated errors without the overhead of additional qubits. In practice, the control pulses used for decoupling are imperfect and thus introduce errors which can accumulate after many pulses. These instrumental errors can destroy the quantum state. Here we examine several dynamical decoupling sequences, and their concatenated variants, using electron spin resonance of donor electron spins in a $^{28}$Si crystal. All of the sequences cancel phase noise arising from slowly fluctuating magnetic fields in our spectrometer, but only those sequences based upon alternating $π$-rotations about the X- and Y-axes in the rotating frame (XYXY sequences) demonstrate the ability to store an arbitrary quantum state. By comparing the experimental results with a detailed theoretical analysis we demonstrate that the superior performance of XYXY sequences arises from the fact that they are self-correcting for the dominant instrumental pulse errors in magnetic resonance experiments. We further find that concatenated sequences perform better than the periodic variants, maintaining near 100% fidelities for spin states even after several hundred control pulses. Intuitively, one would expect the instrumental error to increase with the number of pulses in the sequence but we show that the dominant first-order error does not increase when concatenating the XYXY sequence.

研究动机与目标

• 评估在量子自旋系统中，各种动态解耦序列在真实脉冲缺陷下的性能表现。
• 识别在脉冲长度和幅度偏差等仪器误差存在时，哪些DD序列仍能保持高保真度。
• 研究串联DD序列是否比周期性序列更有效地减轻误差累积。
• 确定XYXY序列中误差抑制的根源，并通过实验和理论方法验证其自校正特性。
• 在实际实验条件下，展示施主电子自旋在$^{28}$Si中实现鲁棒的量子态保持。

提出的方法

• 在$^{28}$Si晶体中通过电子自旋共振实验实现多种动态解耦序列，包括周期性和串联变体。
• 在旋转框架中采用关于X轴和Y轴交替进行$\pi$-旋转（即XYXY序列）的方法，以抑制由缓慢磁场涨落引起的相位噪声。
• 对脉冲误差进行理论建模，重点分析脉冲长度和幅度的一阶偏差，以评估其对DD保真度的影响。
• 通过比较不同序列的实验保真度衰减情况，识别出对误差具有鲁棒性的设计，特别是评估自校正机制。
• 将XYXY序列进行串联，以扩展单周期性能下的误差抑制效果，分析在数百个脉冲下的保真度趋势。
• 对误差传播进行详细分析，表明在XYXY序列中，主导的一阶脉冲误差在串联后不会累积。

实验结果

研究问题

• RQ1 在电子自旋系统中，哪些动态解耦序列对真实脉冲误差具有最强的鲁棒性？
• RQ2 为何在脉冲缺陷下，XYXY序列相比其他序列表现出更优的性能？
• RQ3 在实际量子控制中，DD序列的串联如何影响仪器误差的累积？
• RQ4 XYXY序列中的自校正机制在多大程度上能抑制一阶脉冲误差？
• RQ5 在真实实验条件下，经过数百个控制脉冲后，能否保持接近100%的保真度以存储任意量子态？

主要发现

• 在真实脉冲误差下，XYXY序列能成功保持任意量子态，而其他序列因未校正的仪器误差而失效。
• 由于旋转轴对称性，XYXY序列对主导的一阶脉冲误差（特别是脉冲长度和幅度偏差）具有自校正能力。
• 串联的XYXY序列在经过数百个控制脉冲后仍能保持接近100%的保真度，优于周期性序列。
• 在XYXY序列的串联中，主导的一阶脉冲误差不会累积，从而实现长期误差抑制。
• 实验结果与理论预测高度一致，证实了XYXY序列在真实磁共振环境中的鲁棒性。
• 所有序列均能有效抵消由缓慢磁场涨落引起的相位噪声，但仅XYXY序列因具备误差自校正能力而保持了态保真度。