[论文解读] Dynamics of modulated and composite aperiodic crystals: the signature of the inner polarization in the neutron coherent inelastic scattering

Ovidiu Radulescu, Τ. Janssen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2002

Quasicrystal Structures and Properties参考文献 39被引用 6

一句话总结

本文引入内极化参数 β，通过中子相干非弹性散射，区分调制与复合非周期性晶体中的声学模式。通过超空间形式化统一这些体系的动力学描述，作者表明布拉格衍射峰处动态结构因子与静态结构因子的比值仅取决于 β，从而实现对未知结构是调制型还是复合型的实验分类，并可预测倒空间中强度极大值的位置。

ABSTRACT

We compare within an unifying formalism the dynamical properties of modulated and composite aperiodic (incommensurate) crystals. We discuss the concept of inner polarization and we define an inner polarization parameter beta that distinguishes between different acoustic modes of aperiodic crystals. Although this concept has its limitations, we show that it can be used to extract valuable information from neutron coherent inelastic scattering experiments. Within certain conditions, the ratio between the dynamic and the static structure factors at various Bragg peaks depends on beta. We show how the knowledge of beta for modes of an unknown structure can be used to decide whether the structure is composite or modulated. Furthermore, the same information can be used to predict scattered intensity within unexplored regions of the reciprocal space, being thus a guide for experiments

研究动机与目标

• . 使用超空间形式化统一调制型与复合非周期性晶体的动力学描述。
• . 定义并应用内极化参数 β，以表征非周期性晶体中声学模式的特性。
• . 确定中子相干非弹性散射是否能基于动力学响应区分调制结构与复合结构。
• . 基于 β 提供一种预测未探索区域倒空间散射强度的工具。
• . 通过 β 值指导实验设计，识别动态强度最大化的区域。

提出的方法

• . 使用 n 维超空间形式化描述非周期性晶体中低频激发。
• . 将内极化参数 β 定义为复合晶体中模式在子系统上局域化的度量。
• . 推导动态结构因子（DSF）与静态结构因子（SF）关于 β、调制函数及傅里叶系数的表达式。
• . 在周期近似体中应用泊松求和公式，推导出在非公度极限（p, q → ∞）下的 DSF 与 SF 表达式。
• . 对小调制振幅采用线性近似，将 DSF 与 SF 表达式简化至 k 与 f 的一阶项。
• . 比较不同布拉格衍射峰处的 DSF/SF 比值，从实验数据中提取 β。

实验结果

研究问题

• RQ1 . 内极化参数 β 是否可用于从中子散射数据中区分调制型与复合非周期性晶体？
• RQ2 . β 如何影响倒空间中不同布拉格衍射峰处动态散射的相对强度？
• RQ3 . 模式集中度（例如在第一或第二子系统上）在决定复合晶体中散射强度方面起什么作用？
• RQ4 . β 是否可预测即使在未探索的倒空间区域中，动态强度也将最大化的区域？
• RQ5 . 滑动模式的消光规则是什么？它们如何依赖于 β？

主要发现

• . 布拉格衍射峰处动态结构因子与静态结构因子的比值仅取决于内极化参数 β，从而可直接从实验数据中提取 β。
• . 当 β = −1 时，滑动模式集中于第二子系统，强度在高 s 的卫星峰 (1, s) 处达到最大。
• . 当 β = 1 时，滑动模式集中于第一子系统，强度在高 r 的卫星峰 (r, 1) 处达到最大。
• . 当 β = (ρ(2) + ρ(1))/(ρ(2) − ρ(1)) 时，模式非集中（纯相位模式），当 r = (ρ(1)/αρ(2))s 时发生消光，导致某些卫星峰的强度被抑制。
• . 该方法可预测未探索倒空间区域中的强度极大值，为中子散射实验提供指导。
• . 结果表明，简单的标签如“声子”或“相位子”不足以描述；滑动模式可具有不同的内极化，且在双子系统复合结构中，纯声子可能并不存在。