[论文解读] Effective field theory of magnetohydrodynamics from generalized global symmetries

Paolo Glorioso, D. Son|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 40

一句话总结

论文基于广义全局对称性，为非耗散磁流体力学建立了一个有效的作用框架，引入对偶光子和一个 2-形式电流来在流体力学作用中编码电磁动力学。论文还展示了力无耗电动力学如何由对称性增强而出现，并讨论了螺旋性以及高阶导数修正。

ABSTRACT

We introduce an effective action for non-dissipative magnetohydrodynamics. A crucial guiding principle is the generalized global symmetry of electrodynamics, which naturally leads to introducing a "dual photon" as the degree of freedom responsible for the electromagnetic component of the fluid. The formalism includes additional degrees of freedom and symmetries which characterize the hydrodynamic regime. By suitably enhancing one of the symmetries, the theory becomes force-free electrodynamics. The symmetries furthermore allow to systematize local and non-local conserved helicities. We also discuss higher-derivative corrections.

研究动机与目标

• 激励基于对称性的、作用量原理的非耗散磁流体力学（MHD）表述。
• 构建一个有效作用量，通过对称性原理产生 MHD 的守恒定律。
• 引入对偶光子和一个 2-形式电流来描述流体内的电磁分量。
• 演示力无耗电动力学（FFE）如何作为 MHD 的对称性增强极限出现。
• 讨论在该框架内守恒的螺旋性、非局域性以及高阶导数修正。

提出的方法

• 引入自由度：流体映射 σ^a 和一个一-形式相位 φ_a 以实现对 2-形式电流的守恒。
• 通过 S[h_{ab},B_{ab}] 构建组合 h_{ab} 和 B_{ab}，将它们耦合到度量张量 g_{b0} 和 2-形式源 b_{b0}。
• 施加时空微分同胚对称性和一-形式 U(1) 对称性以约束作用量和电流。
• 推导出首导数阶作用量 S =  F(T, μ) 并获得 T^{cc} 和 J^{ce} 一致于 MHD。
• 将 2-形式电流与对偶场强相关联，并在适当的等同下恢复传统的 MHD 应力-能量张量和麦克斯韦形式。
• 通过增强某一对称性以解耦 σ^0 来展示力无耗电动力学的出现，得到 S =  F(μ) 的作用量，并将其与轴子电动力学连接，作为另一种表述。

实验结果

研究问题

• RQ1 什么是与广义全局对称性约束相容的、非耗散 MHD 的最一般作用原理？
• RQ2 如何利用对偶光子和 2-形式电流在流体动力学框架中编码电磁部？
• RQ3 在何种对称性增强下 MHD 会简化为力无耗电动力学？
• RQ4 在本框架中的 Noether 螺旋性是什么，它们与欧拉变量中的局部性有何关系？
• RQ5 高阶导数修正如何修改首要的 MHD 动作与本构关系？

主要发现

• 使用对偶光子和 2-形式电流结合对称性约束构建了非耗散 MHD 的作用原理。
• 首导数项的作用量 S =  F(T, μ) 给出了与 MHD 期望一致的应力-能量张量和 2-形式电流。
• 力无耗电动力学在对称性增强极限下被恢复，具有 S =  F(μ) 的形式，并且可以与轴子电动力学的极限相关联，作为一种联系。
• 该框架提供了一种系统化的方法来识别和分类螺旋性，在特定情形下存在非局部和局部表达。
• 讨论了高阶导数修正，指出耗散效应需要扩展的变分形式以超越当前的理想理论。