[论文解读] Efficient Network Measurements through Approximated Windows.

Ran Ben Basat, Gil Einziger+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2017

Network Traffic and Congestion Control被引用 1

一句话总结

本文提出一种宽松的滑动窗口模型，允许在较小容差（1+ε）范围内动态调整窗口大小，显著降低网络测量问题的内存需求。通过允许窗口大小存在松弛，该方法使MAX、GENERAL-SUMMING、BASIC-SUMMING和COUNT-DISTINCT等问题能够实现次线性空间算法，从而突破了精确滑动窗口模型中Ω(W)比特的下限。

ABSTRACT

Many networking applications require timely access to recent network measurements, which can be captured using a sliding window model. Maintaining such measurements is a challenging task due to the fast line speed and scarcity of fast memory in routers. In this work, we study the impact of allowing \emph{slack} in the window size on the asymptotic requirements of sliding window problems. That is, the algorithm can dynamically adjust the window size between $W$ and $W(1+ au)$ where $ au$ is a small positive parameter. We demonstrate this model's attractiveness by showing that it enables efficient algorithms to problems such as MAX and GENERAL-SUM that require $\Omega(W)$ bits even for constant factor approximations in the exact sliding window model. Additionally, for problems that admit sub-linear approximation algorithms such as BASIC-SUMMING and COUNT-DISTINCT, the slack model enables a further asymptotic improvement.

研究动机与目标

• 解决在高速网络中维护精确滑动窗口测量所导致的高内存成本问题。
• 探究在窗口大小中引入小容差（松弛）是否能够降低渐近空间复杂度。
• 为MAX、SUM和COUNT-DISTINCT等基本网络测量问题提供高效且次线性空间的算法。
• 证明窗口大小的松弛可使渐近性能优于精确滑动窗口模型。

提出的方法

• 提出一种宽松的滑动窗口模型，其中窗口大小可在W与W(1+ε)之间变化，ε为一个小的正参数。
• 设计在该松弛模型下维持近似测量的算法，通过动态调整窗口以减少内存使用。
• 分析在松弛模型下关键网络测量问题的空间复杂度，证明其从Ω(W)降低至W的次线性函数。
• 应用流算法和近似理论的技术，实现具有有界误差的高效更新与查询。
• 证明对于BASIC-SUMMING和COUNT-DISTINCT等问题，松弛模型可实现超越精确模型可能范围的进一步渐近改进。

实验结果

研究问题

• RQ1 在窗口大小中引入小松弛是否能够降低滑动窗口测量算法的空间复杂度？
• RQ2 该松弛模型是否允许对在精确滑动窗口模型中需要Ω(W)比特的问题实现次线性空间算法？
• RQ3 该松弛模型在多大程度上可改善近似网络测量问题的渐近性能？
• RQ4 是否存在某些基本问题，使得该松弛模型能够实现精确模型中不可行的新算法权衡？

主要发现

• 该松弛模型将MAX和GENERAL-SUM的空间复杂度从Ω(W)比特降低至W的次线性函数，从而实现高效的近似。
• 对于BASIC-SUMMING和COUNT-DISTINCT问题，该松弛模型可实现超越精确滑动窗口模型能力的进一步渐近改进。
• 该模型支持在W与W(1+ε)之间动态调整窗口大小，同时以显著减少的内存维持准确的近似。
• 该方法表明，允许窗口大小存在小幅变化可打破滑动窗口问题中常数因子近似下的Ω(W)下限。