[论文解读] Efficient Privacy-Preserving Computation Based on Additive Secret Sharing

Lizhi Xiong, Wenhao Zhou+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 47被引用 11

一句话总结

本文提出了一种基于加法和乘法秘密共享的高效、普遍可组合的两方计算框架，支持对复杂函数（如比较、指数运算、对数函数和三角函数）的安全评估，具有较低的轮数复杂度和通信开销。主要贡献在于一种在秘密共享类型之间安全切换的机制，使得在诚实但好奇模型下，对基本函数实现高效率、常数轮数的协议。

ABSTRACT

The emergence of cloud computing provides a new computing paradigm for users -- massive and complex computing tasks can be outsourced to cloud servers. However, the privacy issues also follow. Fully homomorphic encryption shows great potential in privacy-preserving computation, yet it is not ready for practice. At present, secure multiparty computation (MPC) remains mainly approach to deal with sensitive data. In this paper, following the secret sharing based MPC paradigm, we propose a secure 2-party computation scheme, in which cloud servers can securely evaluate functions with high efficiency. We first propose the multiplicative secret sharing (MSS) based on typical additive secret sharing (ASS). Then, we design protocols to switch shared secret between MSS and ASS, based on which a series of protocols for comparison and nearly all of the elementary functions are proposed. We prove that all the proposed protocols are Universally Composable secure in the honest-but-curious model. Finally, we will show the remarkable progress of our protocols on both communication efficiency and functionality completeness.

研究动机与目标

• 解决在云环境中处理敏感数据时，如何实现高效且隐私保护的计算，确保数据不被暴露。
• 通过提出一种安全的多方计算（MPC）替代方案，克服同态加密因计算开销过高而难以实用的局限性。
• 设计一种基于秘密共享的实用MPC框架，支持广泛的基本函数，包括比较和三角函数等非线性操作。
• 在诚实但好奇模型下，通过普遍可组合（UC）框架保持安全性的同时，实现通信和轮数复杂度的高效率。

提出的方法

• 提出一种基于加法秘密共享（ASS）的乘法秘密共享（MSS）方案，支持在共享秘密上进行安全计算。
• 引入两种核心协议——乘法重分享和加法重分享，实现共享秘密在MSS和ASS表示之间的切换。
• 利用这些切换协议，构建比较、指数运算、对数函数、幂运算、除法以及三角函数（正弦、余弦、正切等）的安全实现。
• 对反三角函数使用泰勒级数和麦克劳林级数展开，借助常数轮数的安全幂运算协议，实现高阶近似。
• 应用三角函数的和差公式，降低计算复杂度并保持效率。
• 通过普遍可组合（UC）框架在诚实但好奇模型下确保安全性，所有协议均通过形式化分析证明安全。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何扩展秘密共享方案，以支持对比较和指数运算等非线性函数的高效安全计算？
• RQ2 在两方计算环境中，安全比较和除法协议可达到的最小轮数复杂度和通信开销是多少？
• RQ3 能否构建具有常数轮复杂度的安全幂运算和三角函数协议，以支持高精度近似？
• RQ4 如何实现加法和乘法秘密共享之间的安全高效切换，以支持复杂函数的计算？

主要发现

• 所提出的秘密比较（SecCom）和秘密加法结果（SecAddRes）协议分别仅需3轮和2轮，显著降低了通信和交互开销。
• 秘密乘积协议的轮复杂度为 min(3, ⌈log₂n⌉)，通信开销为 (2n+2)l 或 (4n−4)l，具体取决于方法，支持多输入的高效扩展。
• 秘密除法和幂运算协议均实现3轮，通信开销为6l或(2n+2)l，优于以往工作所需最多15轮和显著更高的通信量。
• 秘密正弦和余弦协议在1轮内完成，通信开销为4l，支持对任意周期函数的高效傅里叶级数近似。
• 秘密正切、余切、正割和余割协议各需4轮，通信开销为12l至14l，利用三角恒等式保持效率。
• 秘密幂运算协议由于其常数轮复杂度，支持高阶泰勒级数近似，从而能够准确近似非初等函数。