[论文解读] Efficient Universal Computation by Greedy Molecular Folding.

Cody Geary, Pierre-Étienne Meunier+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2015

Advanced biosensing and bioanalysis techniques被引用 7

一句话总结

本文提出了 Oritatami 模型，这是一种模拟 RNA 转录过程中贪婪分子折叠的理论模型，证明该模型可实现高效的通用计算。该模型利用依赖环境的规则，在线性时间内确定性地折叠序列，尽管在环境数量上为 NP-完全问题，但其折叠问题在参数化为环境数量时为固定参数可tractable（固定参数可解）。

ABSTRACT

We introduce and study the computational power of Oritatami, a theoretical model to explore greedy molecular folding, by which the molecule begins to fold before waiting the end of its production. This model is inspired by our recent experimental work demonstrating the construction of shapes at the nanoscale by folding an RNA molecule during its transcription from an engineered sequence of synthetic DNA. While predicting the most likely conformation is known to be NP-complete in other models, Oritatami sequences fold optimally in linear time. Although our model uses only a small subset of the mechanisms known to be involved in molecular folding, we show that it is capable of efficient universal computation, implying that any extension of this model will have this property as well. We develop several general design techniques for programming these molecules. Our main result in this direction is an algorithm in time linear in the sequence length, that finds a rule for folding the sequence deterministically into a prescribed set of shapes depending of its environment. This shows the corresponding problem is fixed-parameter tractable although we proved it is NP-complete in the number of possible environments. This algorithm was used effectively to design several key steps of our constructions.

研究动机与目标

• 建模并分析受实验性纳米尺度形状构建启发的 RNA 转录过程中贪婪分子折叠的计算能力。
• 探究仅限基本机制的最小折叠模型是否仍能实现通用计算。
• 开发基于环境条件编程分子序列以折叠成期望形状的算法技术。
• 确定在不同环境约束下折叠问题的计算复杂度。

提出的方法

• 设计理论模型 Oritatami，模拟转录过程中 RNA 的折叠，其中折叠在序列完全合成前即开始。
• 采用贪婪折叠策略，每一步基于能量最小化和局部几何结构选择局部构象。
• 引入依赖环境的规则以决定折叠路径，使同一序列在不同环境中可形成不同形状。
• 开发一种基于环境输入的线性时间算法，用于计算给定序列和目标形状集合的折叠规则。
• 证明当以环境数量为参数时，折叠问题为 NP-完全，但当该数量较小时为固定参数可解。
• 将该算法应用于构建模型中的关键组件，如逻辑门和通用计算单元。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个最小化的贪婪分子折叠模型能否实现通用计算？
• RQ2 在给定序列和环境条件时，确定折叠路径的计算复杂度是什么？
• RQ3 如何对序列进行编程，使其根据环境输入折叠成不同形状？
• RQ4 当环境数量较小时，尽管一般情况下问题为 NP-完全，折叠问题是否仍为可解？
• RQ5 哪些算法技术能够实现序列向目标形状的确定性、线性时间折叠？

主要发现

• Oritatami 模型仅使用一组最小折叠机制，即可实现高效的通用计算。
• 尽管一般折叠问题为 NP-完全，Oritatami 模型中的折叠仍可相对于序列长度在线性时间内计算。
• 当以环境数量为参数时，折叠问题为 NP-完全，但当该数量较小时，问题变为固定参数可解。
• 开发了一种线性时间算法，用于计算依赖环境的折叠规则，从而实现分子形状的确定性编程。
• 该算法成功应用于设计通用计算的关键组件，证明了其实际可行性。
• 该模型的计算通用性意味着其任何扩展也将支持高效的通用计算。