[论文解读] Electrically Tunable Quasi-Flat Bands, Conductance and Field Effect Transistor in Phosphorene

Motohiko Ezawa|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2014

2D Materials and Applications参考文献 38被引用 96

一句话总结

本文提出了一种基于准平带边缘能带的黑磷纳米带电场可调场效应晶体管，这些准平带能带源于褶皱蜂窝晶格结构。通过施加垂直于纳米带长度方向的面内电场，当电场超过临界值时，电导率被关闭，且临界电场与纳米带宽度成反比，使得实验上可行的纳米尺度开关成为可能，对于1 µm宽的纳米带，其阈值为0.15 meV/nm。

ABSTRACT

Phosphorene, a honeycomb structure of black phosphorus, was isolated recently. We investigate electric properties of phosphorene nanoribbons based on the tight-binding model. A prominent feature is the presence of quasi-flat edge bands entirely detached from the bulk band. We explore the mechanism of the emergence of the quasi-flat bands analytically and numerically from the flat bands well known in graphene by a continuous deformation of a honeycomb lattice. The quasi-flat bands can be controlled by applying in-plane electric field perpendicular to the ribbon direction. The conductance is switched off above a critical electric field, which acts as a field-effect transistor. The critical electric field is anti-proportional to the width of a nanoribbon. This results will pave a way toward nanoelectronics based on phosphorene.

研究动机与目标

• 通过紧束缚模型研究黑磷纳米带的电子性质，以揭示新型量子输运现象。
• 理解黑磷中准平带边缘能带的起源及其在外电场下的可调性。
• 提出一种基于面内电场调控电导率开关的场效应晶体管机制。
• 建立临界电场与纳米带宽度之间定量关系，以支持实际器件设计。

提出的方法

• 采用四带紧束缚模型，包含五个跃迁积分（t₁至t₅），其来源于第一性原理数据，用于描述黑磷褶皱晶格的电子结构。
• 通过将石墨烯的平面带结构变形为蜂窝晶格，追踪当t₂/t₁比值和t₄项变化时边缘态的演化过程，分析能带结构。
• 在各向异性极限（t₃=t₄=t₅=0）下，推导出零能边缘态的解析波函数解，显示其在体相中呈指数衰减。
• 通过在纳米带宽度方向引入势梯度，对面内电场Eₓ进行建模，诱导边缘态能量发生与W·Eₓ成正比的位移。
• 利用Landauer-Büttiker公式结合单粒子格林函数和电极的自能修正，计算电导率。
• 通过电导率随Eₓ变化的曲线数值确定电导开关的临界电场，显示在E_cr ∝ 1/W处出现急剧转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 准平带边缘能带在黑磷纳米带中如何产生？其在晶格结构中的起源是什么？
• RQ2 在多大程度上可以通过面内电场对黑磷纳米带的电导率进行电场调制？
• RQ3 电导开关的临界电场对纳米带宽度的依赖关系如何？
• RQ4 在类似晶格形变下，黑磷的能带结构与石墨烯有何不同？
• RQ5 黑磷中的准平带边缘能带能否用于实现具有高开关比的场效应晶体管？

主要发现

• 由于褶皱蜂窝晶格结构，黑磷纳米带中出现准平带边缘能带，当t₂/t₁ = 2时，其与体带保持分离。
• 纳米带的电导率随面内电场的变化在0和2e²/h之间切换，表现出晶体管样行为。
• 电导开关的临界电场E_cr与纳米带宽度W成反比，对于1 µm宽的纳米带，E_cr = 0.15 meV/nm。
• 面内电场引起的边缘态能量位移与W·Eₓ成正比，使得在宽纳米带中实现强可调性成为可能。
• 由于褶皱高度较大，垂直电场E_z诱导的带隙可忽略不计（Δ ≈ 1.52 eV），因此对开关无效。
• 在Γ点附近低能有效哈密顿量显示，k_y方向为线性色散，k_x方向为抛物线色散，与狄拉克型行为一致，但具有强烈各向异性。