[论文解读] Electromagnetic-Magnetoelectric Duality for Waveguides

Nafiseh Sang-Nourpour, Benjamin R. Lavoie+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2015

Magnetic Properties and Applications参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义波导理论，通过引入磁单极子并采用对偶化的Drude-Lorentz模型，尊重电磁-磁电对偶性，从而实现对标准材料、超材料和奇异介质的统一描述。关键结果表明，对偶变换在平板和圆柱形波导中互换TE与TM模，证实了电-磁参数互换下的对称行为。

ABSTRACT

We develop a theory for waveguides that respects the duality of electromagnetism, namely the symmetry of the equations arising through inclusion of magnetic monopoles in addition to including electrons (electric monopoles). The term magnetoelectric potential is sometimes used to signify the magnetic-monopole induced dual to the usual electromagnetic potential. To this end, we introduce a general theory for describing modes and characteristics of waveguides based on mixed-monopole materials, with both electric and magnetic responses. Our theory accommodates exotic media such as double-negative, near-zero and zero-index materials, and we demonstrate that our general theory exhibits the electromagnetic duality that would arise if we were to incorporate magnetic monopoles into the media. We consider linear, homogeneous, isotropic waveguide materials with slab and cylindrical geometries. To ensure manifest electromagnetic duality, we construct generic electromagnetic susceptibilities that are dual in both electric charges and magnetic monopoles using a generalized Drude-Lorentz model that manifests this duality. Our model reduces to standard cases in appropriate limits. We consider metamaterials and metamaterial waveguides, as well as metal guides, as examples of waveguides constructed of mixed-monopole materials, to show the generality of our waveguide theory. In particular, we show that, in slab and cylindrical waveguides, exchanging electric and magnetic material properties leads to the exchange of transverse magnetic and transverse electric modes and dispersion equations, which suggests a good test of the potential duality of waveguides. This theory has the capability to predict waveguide behavior under an exchange of electromagnetic parameters from the dual waveguide.

研究动机与目标

• 建立一个尊重完整电磁对偶性的统一理论框架，包含磁单极子。
• 将Drude-Lorentz模型扩展以包含电荷和磁荷的对偶电磁响应。
• 在对偶性下，描述线性、均匀、各向同性材料（尤其是超材料）中的波导模和色散特性。
• 检验电和磁参数互换的波导是否表现出相同行为。
• 为中空金属芯和超材料波导中的对称波导行为提供宏观且可检验的预测。

提出的方法

• 引入一种广义的Drude-Lorentz模型，同时包含电和磁极化率，以实现对电荷和磁荷的对偶响应。
• 构建显式对偶的电磁极化率，使其在电和磁参数互换下保持不变。
• 将对偶变换应用于波导几何结构（平板和圆柱形），将TE模映射为TM模，反之亦然。
• 利用广义模型模拟金属-电介质和超材料波导中TE和TM模的有效折射率与衰减。
• 通过比较变换前后的模场分布、色散关系和传播特性，验证对偶性。
• 证明在圆柱形波导中，HE模在对偶变换下保持不变，表明这些结构具有内在的电磁对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个在包含磁单极子时尊重电磁对偶性的统一波导理论？
• RQ2 在包含磁单极子的平板和圆柱形波导中，TE与TM模在对偶变换下如何变化？
• RQ3 当电和磁参数互换时，超材料波导是否表现出对称行为？
• RQ4 广义的Drude-Lorentz模型能否描述所有物理上可实现的介电常数和磁导率组合，包括双负和零折射率材料？
• RQ5 通过比较原始波导与对偶波导配置，该对偶对称性是否可在实验中检验？

主要发现

• 广义的Drude-Lorentz模型通过引入电和磁响应的对偶性，成功描述了所有标准和奇异材料，包括双负、零折射率和近零材料。
• 在平板波导中，对偶变换互换TE与TM模，色散方程和模场分布相应变换。
• 在圆柱形波导中，HE模在对偶变换下保持不变，证实了这些结构中固有的电磁对称性。
• 波导模的有效折射率和衰减在对偶变换下保持不变，表明对偶配置中传播行为完全相同。
• 金属-电介质中空波导表现出对偶对称性，原始波导中的TE模在参数互换后对应于对偶波导中的TM模。
• 该理论预测，可通过设计使超材料波导在电-磁参数互换下表现出相同行为，从而实现可检验的对称性实验。