[论文解读] Electroweak Model Without A Higgs Particle

J. W. Moffat|ArXiv.org|Sep 26, 2007

Computational Physics and Python Applications参考文献 5被引用 6

一句话总结

本文提出了一种有限的、四维的电弱量子场论模型，该模型不包含希格斯粒子，其中W和Z玻色子的质量源于具有非局部、有限规范对称性的单圈真空极化图。该模型预测弱混合角为 $ olimits\sin^2\theta_W(M_Z) = 0.21686 \pm 0.00097$，非局部尺度为 $ olimits\Lambda_W(M_Z) = 541$ GeV，并以在1 TeV以上能量下 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$散射截面消失作为大型强子对撞机（LHC）的关键信号。

ABSTRACT

An electroweak model is formulated in a finite, four-dimensional quantum field theory without a Higgs particle. The W and Z masses are induced from the electroweak symmetry breaking of one-loop vacuum polarization graphs. The theory contains only the observed particle spectrum of the standard model. In terms of the observed twelve lepton and quark masses, a loop calculation of the non-local electroweak energy scale $Λ_W$ and $ρ$ predicts the values $Λ_W(M_Z)=541$ GeV and $ρ(M_Z)=0.993$, yielding $s^2_Z\equiv\sin^2θ_W(M_Z)=0.21686\pm 0.00097$. Possible ways to detect a non-local signal in scattering amplitudes involving loop graphs at the LHC are discussed. Fermion masses are generated from a ``mass gap'' equation obtained from the lowest order, finite fermion self-energy with a broken symmetry vacuum state. The cross section for $W_L^+ W_L^- o W_L^+ W_L^-$ is predicted to vanish for $\sqrt{s} > {1 m TeV}$, avoiding a violation of the unitarity bound. The Brookhaven National Laboratory measurement of the anomalous magnetic moment of the muon and the residual difference between the measured value and the standard model can provide a test of a non-local deviation from the standard model.

研究动机与目标

• 构建一种不包含希格斯粒子的有限、微扰幺正电弱理论，以解决层次问题。
• 通过单圈真空极化图而非希格斯机制来解释电弱对称性自发破缺。
• 预测可观测的与标准模型偏离的效应，例如在高能下 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$散射截面消失。
• 通过有限的单圈费米子自能图导出的质量间隙方程生成费米子质量。
• 通过预测缪子反常磁矩 $g-2$ 和非局部圈效应来检验该模型。

提出的方法

• 使用无穷维规范群 $G(NL,4)$ 构建非局部、有限的规范理论，以确保所有阶次的紫外有限性。
• 在路径积分中引入动力学测度，以打破非局部规范对称性，使 $W$ 和 $Z$ 玻色子获得质量，同时保持光子无质量。
• 利用费米子圈的单圈真空极化图生成 $W$ 和 $Z$ 玻色子质量，而无需引入希格斯粒子。
• 在对称性破缺的真空中，通过有限费米子自能导出的质量间隙方程，生成轻子和夸克质量。
• 通过保持局部洛伦兹不变的树图顶点，确保与标准模型在树图层次上的完全一致。
• 引入非局部能量尺度 $\Lambda_W$，以参数化圈图中局域性的偏离，其中 $\Lambda_W(M_Z) = 541$ GeV 为关键预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限量子场论中，是否可以通过单圈真空极化效应在无希格斯粒子的情况下实现电弱对称性破缺？
• RQ2 在大型强子对撞机（LHC）上，非局部无希格斯电弱模型的可观测信号是什么，特别是在 $WW$ 散射中的表现？
• RQ3 如何在无希格斯-约克哈耦合的情况下生成费米子质量，质量间隙方程在此机制中起什么作用？
• RQ4 在该非局部框架下，缪子反常磁矩 $g-2$ 与标准模型预测的偏离程度在多大程度上可被允许？
• RQ5 在无希格斯、有限的理论中，$\rho$ 参数和弱混合角能否以高精度被预测？

主要发现

• 该模型预测 $ olimits\sin^2\theta_W(M_Z) = 0.21686 \pm 0.00097$，与精密电弱数据高度一致。
• 非局部电弱能量尺度被预测为 $ olimits\Lambda_W(M_Z) = 541$ GeV，是该模型的关键参数。
• 当 $ olimits\sqrt{s} > 1$ TeV 时，$W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 的散射截面消失，从而避免违反幺正性约束。
• 费米子质量通过有限的单圈费米子自能图和质量间隙方程生成，避免了希格斯场。
• 非局部贡献对缪子反常磁矩的修正被限制为 $\delta(a_\mu)_{\text{nl}} \leq K / \Lambda_W^2$，其中 $K \leq 701 \pm 338$ MeV$^2$，提供了可检验的预测。
• 该模型在不引入额外维度或超出标准模型谱的新粒子的前提下，保持了有限性、庞加莱不变性和幺正性。