[论文解读] Emergent Randomness and Benchmarking from Many-Body Quantum Chaos

Joonhee Choi, Adam L. Shaw+11 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Quantum many-body systems参考文献 53被引用 5

一句话总结

该论文表明，混沌量子多体系统在时间独立哈密顿量下的时间演化过程中，其小子系统自然地产生普遍的随机统计特性，无需人为控制。这种涌现的随机性源于与环境的量子关联，从而为Rydberg量子模拟器中的多体保真度提供了一种新型基准测试协议，为验证量子优势提供了可扩展的途径。

ABSTRACT

Chaotic quantum many-body dynamics typically lead to relaxation of local observables. In this process, known as quantum thermalization, a subregion reaches a thermal state due to quantum correlations with the remainder of the system, which acts as an intrinsic bath. While the bath is generally assumed to be unobserved, modern quantum science experiments have the ability to track both subsystem and bath at a microscopic level. Here, by utilizing this ability, we discover that measurement results associated with small subsystems exhibit universal random statistics following chaotic quantum many-body dynamics, a phenomenon beyond the standard paradigm of quantum thermalization. We explain these observations with an ensemble of pure states, defined via correlations with the bath, that dynamically acquires a close to random distribution. Such random ensembles play an important role in quantum information science, associated with quantum supremacy tests and device verification, but typically require highly-engineered, time-dependent control for their preparation. In contrast, our approach uncovers random ensembles naturally emerging from evolution with a time-independent Hamiltonian. As an application of this emergent randomness, we develop a benchmarking protocol which estimates the many-body fidelity during generic chaotic evolution and demonstrate it using our Rydberg quantum simulator. Our work has wide ranging implications for the understanding of quantum many-body chaos and thermalization in terms of emergent randomness and at the same time paves the way for applications of this concept in a much wider context.

研究动机与目标

• 理解在混沌量子多体动力学中，子系统内随机统计特性的涌现机制，超越标准热化理论。
• 阐明环境在无外部控制条件下生成随机系综的作用，挑战热化理论中假设环境不可观测的传统观点。
• 基于混沌演化中自然涌现的随机性，开发一种多体保真度的实用基准测试协议。
• 在真实量子模拟器中（特别是Rydberg量子系统）验证该方法的可行性。

提出的方法

• 利用时间独立哈密顿量演化，在系统-环境设置中模拟混沌量子多体动力学。
• 在微观层面同时追踪子系统与环境，以提取子系统的测量统计特性。
• 将子系统的态建模为与环境相关联的纯态系综，表明其趋近于随机分布。
• 建立涌现系综与随机矩阵理论之间的联系，证明其具有普遍的随机统计特性。
• 基于混沌区域中测量结果的统计特性，构建一种保真度基准测试协议。
• 通过Rydberg量子模拟器的实验验证该协议，证明其鲁棒性与可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当显式追踪环境时，混沌量子多体动力学是否仍能在小子系统中产生普遍的随机统计特性？
• RQ2 在无工程控制条件下，与环境的量子关联如何导致子系统态的近似随机分布？
• RQ3 子系统中涌现的随机性在多大程度上可作为多体量子态保真度的可靠代理？
• RQ4 这种自然涌现的随机性能否在无需时间依赖控制的情况下用于量子模拟器的基准测试？
• RQ5 涌现随机性与量子信息中的经典概念（如随机矩阵系综）之间存在何种联系？

主要发现

• 在混沌量子多体系统中，即使显式监控环境，子系统的测量结果仍表现出普遍的随机统计特性。
• 由与环境关联定义的涌现纯态系综，无需工程控制即可近似为随机分布。
• 该涌现随机性使一种新型基准测试协议成为可能，可在典型的混沌演化过程中估计多体保真度。
• 该协议在Rydberg量子模拟器中得到验证，证实其实际可行性。
• 研究结果揭示了在无外部设计条件下，量子热化、多体混沌与随机矩阵理论之间更深层次的联系。
• 该方法为验证多体量子系统中的量子优势与器件性能，提供了一种可扩展且内在的途径。