[论文解读] Emerging nonlinear Hall effect in Kane-Mele two-dimensional topological insulators

Rajesh K. Malla, Avadh Saxena+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 80被引用 14

一句话总结

本文提出了一种通过Rashba自旋轨道耦合与面内磁场引起的Zeeman效应耦合，在Kane-Mele二维拓扑绝缘体中产生二阶非线性霍尔效应的机制。这种相互作用同时破坏了空间反演对称性和时间反演对称性，诱导出贝里曲率偶极矩，从而驱动一种拓扑保护的非线性霍尔电流，且在临界能隙附近表现出显著的拓扑相变特征。

ABSTRACT

The recent observations of nonlinear Hall effect in time-reversal symmetry protected systems and on the surface of three-dimensional topological insulators due to an in-plane magnetic field have attracted immense experimental and theoretical investigations in two-dimensional transition metal dichalcogenides and Weyl semimetals. The origin of this type of second order effect has been attributed to the emergence of a Berry curvature dipole, which requires a low-symmetry environment. Here, we propose a mechanism for generating such a second order nonlinear Hall effect in Kane-Mele two-dimensional topological insulators due to spatial and time reversal symmetry breaking in the presence of Zeeman and Rashba couplings. By actively tuning the energy gaps with external electromagnetic fields we also demonstrate that the nonlinear Hall effect shows remarkable signatures of topological phase transitions existing in the considered two-dimensional systems.

研究动机与目标

• 识别时间反演对称与空间反演对称的Kane-Mele系统中二阶非线性霍尔效应的产生机制。
• 研究Rashba自旋轨道耦合与Zeeman耦合如何共同破坏空间对称性与时间反演对称性，从而实现非线性响应。
• 证明非线性霍尔电流可作为区分不同陈数的拓扑相变的独立探测手段。
• 探索通过外部电磁场调控系统能隙，从而实现对非线性霍尔效应的可调性。
• 识别候选材料——如硅烯、锗烯、锡烯、铅烯和Jacutingaite——以实现实验中观测该效应。

提出的方法

• 基于含时微扰理论的形式体系，应用于在交流电场扰动下的密度矩阵运动方程。
• 将密度矩阵按电场振幅的幂级数展开，以计算二阶电流响应：jα = σαβγEβEγ。
• 推导二阶光学电导率张量σαβγ，其分解为费米-狄拉克分布及其导数的贡献。
• 在电导率表达式中同时考虑体内跃迁与带间跃迁，重点关注涉及贝里曲率与速度矩阵元的带间过程。
• 采用包含Rashba项与Zeeman项的Kane-Mele哈密顿量，以模拟二维蜂窝晶格中的低能狄拉克型物理行为。
• 通过数值分析能量能带结构、贝里曲率及在拓扑相变临界点附近的电导率，研究外部场调控下的系统行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 当时间反演对称与空间反演对称的Kane-Mele系统受到Rashba耦合与Zeeman耦合作用时，是否能产生二阶非线性霍尔效应？
• RQ2 在缺乏本征空间反演对称性的条件下，贝里曲率偶极矩在生成非线性霍尔电流中起何种作用？
• RQ3 不同陈数的拓扑相中，非线性霍尔响应如何变化？
• RQ4 能否通过外场（如电场或圆偏振光）调控系统穿越拓扑相变，并调制非线性霍尔效应？
• RQ5 哪些二维材料是实验观测该非线性霍尔效应的最优平台？

主要发现

• Rashba-Zeeman相互作用诱导出非零的贝里曲率偶极矩，使得在时间反演对称与空间反演对称下仍能产生二阶非线性霍尔电流。
• 非线性霍尔电流具有拓扑保护特性，可通过其陈数明确区分不同拓扑相。
• 非线性霍尔电导率在拓扑相变临界点附近显著增强，此时体能隙闭合。
• 该效应在硅烯、锗烯、锡烯、铅烯和Jacutingaite等材料中具有鲁棒性，这些材料均具有Kane-Mele量子自旋霍尔相。
• 通过静态电场或非共振圆偏振光可外部调控能隙，从而控制系统的拓扑态及非线性霍尔响应的大小。
• 二阶电导率张量σαβγ以速度算符矩阵元与能量分母的形式导出，其贡献来自费米-狄拉克函数及其导数。