[论文解读] Emulation and History Matching using the hmer Package

Andrew Iskauskas, Ian Vernon+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2022

Simulation Techniques and Applications被引用 11

一句话总结

本论文介绍了 hmer R 包，用于计算机模型校准中的统计模拟与历史匹配，实现了高效的不确定性量化和参数推断。该方法结合高斯过程模拟与历史匹配，识别出合理的参数范围，在具有复杂输入-输出关系的高维模型上表现出稳健性能。

ABSTRACT

Modelling complex real-world situations such as infectious diseases, geological phenomena, and biological processes can present a dilemma: the computer model (referred to as a simulator) needs to be complex enough to capture the dynamics of the system, but each increase in complexity increases the evaluation time of such a simulation, making it difficult to obtain an informative description of parameter choices that would be consistent with observed reality. While methods for identifying acceptable matches to real-world observations exist, for example optimisation or Markov chain Monte Carlo methods, they may result in non-robust inferences or may be infeasible for computationally intensive simulators. The techniques of emulation and history matching can make such determinations feasible, efficiently identifying regions of parameter space that produce acceptable matches to data while also providing valuable information about the simulator's structure, but the mathematical considerations required to perform emulation can present a barrier for makers and users of such simulators compared to other methods. The hmer package provides an accessible framework for using history matching and emulation on simulator data, leveraging the computational efficiency of the approach while enabling users to easily match to, visualise, and robustly predict from their complex simulators.

研究动机与目标

• 开发一个可扩展、用户友好的 R 包，用于计算机模型中的统计模拟与历史匹配。
• 解决在高维输入空间中校准复杂、计算成本高昂的模型所面临的挑战。
• 通过迭代历史匹配提高识别合理参数范围的效率与准确性。
• 提供一个可重现且可扩展的框架，用于科学模拟中的不确定性量化。

提出的方法

• hmer 包实现基于高斯过程的模拟，将计算机模型输出近似为随机过程。
• 利用历史匹配方法，基于观测数据差异，逐步剔除不合理的参数区域。
• 该方法采用差异度量来量化模型输出与观测数据之间的差异，指导参数空间的缩减。
• 该包支持使用网格图和边缘分布可视化参数空间的不实性。
• 通过模块化函数实现与现有 R 工作流的集成，涵盖模拟、历史匹配和诊断功能。
• 该方法专为高维模型设计，采用降维技术和高效的采样策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在可扩展的 R 包中高效实现统计模拟与历史匹配，以支持科学建模？
• RQ2 hmer 包在减少高维计算机模型的合理参数空间方面表现如何？
• RQ3 hmer 框架如何处理模拟模型中复杂的非线性输入-输出关系？
• RQ4 与暴力搜索方法相比，hmer 包在多大程度上提升了校准效率？

主要发现

• hmer 包通过迭代历史匹配成功缩小了高维模型的合理参数空间，提升了校准效率。
• 该包生成的网格图能有效可视化不同参数组合下的不实性，突出显示关键输入交互作用。
• 该方法显著减少了合理区域的体积，光学深度度量表明对模型输入施加了强烈约束。
• 该实现支持一维和二维边缘分析，可针对性地探索关键参数。
• 该包在处理复杂模型方面表现出稳健性，提供了清晰的模型保真度与参数不确定性诊断。