[论文解读] Epistemic Modeling with Justifications

Sergei Artëmov|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2017

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 10被引用 7

一句话总结

本文提出了合理化认识模型（JEM），这是一种新颖的框架，将合理化视为基本对象，区分了被接受的合理化与产生知识的合理化。通过从合理化状态推导信念与知识，JEM 能够公平地建模具有不可靠合理化的认识情境——例如罗素的总理例子——而标准的克里普克模型由于其模态性与对证据不敏感的结构，在此类情境中会失效。

ABSTRACT

Existing logical models do not fairly represent epistemic situations with fallible justifications, e.g., Russell's Prime Minister example, though such scenarios have long been at the center of epistemic studies. We introduce justification epistemic models, JEM, which can handle such scenarios. JEM makes justifications prime objects and draws a distinction between accepted and knowledge-producing justifications; belief and knowledge become derived notions. Furthermore, Kripke models can be viewed as special cases of JEMs with additional assumptions of evidence insensitivity and common knowledge of the model. We argue that JEM can be applied to a range of epistemic scenarios in CS, AI, Game Theory, etc.

研究动机与目标

• 解决标准认识模型在表示具有不可靠合理化的场景（如罗素的总理例子）时的局限性。
• 通过引入一种称为合理化认识模型（JEM）的新模型类，将合理化作为核心，而非信念或知识，形式化认识推理。
• 区分被接受的合理化（即被相信的合理化）与产生知识的合理化（即实际上支持真理的合理化），使信念与知识成为衍生概念。
• 表明在假设证据不敏感性和模型的共同知识条件下，克里普克模型是JEM的特例。
• 为人工智能、计算机科学与博弈论中那些合理化质量与来源至关重要的认识现象提供建模基础。

提出的方法

• 将JEM定义为结构 $(W, \tau, \text{Acc}, \text{KP})$，其中 $W$ 是世界集合，$\tau$ 为每个世界分配一个合理化代数，$\text{Acc}$ 与 $\text{KP}$ 分别为被接受的合理化与产生知识的合理化的集合。
• 将合理化断言 $t:F$ 在世界 $u$ 上为真，当且仅当 $F \in t^\tau(u)$，其中 $t^\tau(u)$ 表示在 $u$ 处由 $t$ 所合理化的公式集合。
• 引入合理化导致信念（JYB）性质：$t:F$ 意味着 $F$ 被相信（在所有可达世界中为真），以确保认识一致性。
• 构建一个最小化的JEM模型 $\mathcal{R}$ 以表示罗素的总理情景，其中错误的合理化被接受但并非产生知识。
• 通过证明 $\mathbf{J}B \land \mathbf{E}B$ 成立但 $\mathbf{K}B$ 不成立，表明模态逻辑无法公平表示此类情景，揭示模态框架中的类似盖蒂尔（Gettier）的失败。
• 证明在以下两个假设下，克里普克模型是JEM的特例：合理化无差别性（$t:F \leftrightarrow s:F$）与完全解释性性质（$R(u) \models F \Rightarrow \exists t, u \models t:F$）。

实验结果

研究问题

• RQ1 认识模型能否公平地表示具有不可靠合理化的场景，如罗素的总理例子？
• RQ2 如何从合理化状态而非原始概念出发，正式推导出信念与知识？
• RQ3 为何标准克里普克模型无法表示合理化错误但被接受的认识情境？
• RQ4 在何种条件下JEM可转化为克里普克模型？需要哪些假设？
• RQ5 能否将合理化逻辑扩展以建模多主体认识推理，并体现对他人合理化透明性的认知？

主要发现

• JEM 提供了一个正式框架，其中合理化是核心，而信念与知识则从合理化是否被接受或产生知识中推导而出。
• 模型 $\mathcal{R}$ 成功捕捉了罗素的总理例子，表明即使有产生知识的合理化支持，错误但被接受的合理化也不会导致知识。
• 模态逻辑无法公平表示此情景：$\mathbf{J}B \land \mathbf{E}B$ 成立但 $\mathbf{K}B$ 不成立，揭示了模态框架中存在类似盖蒂尔的知识失败。
• 在合理化无差别性与完全解释性性质的假设下，证明克里普克模型是JEM的特例，从而阐明了其局限性。
• 合理化模型的层级被进一步细化：基础模型与Mkrtychev模型 ⊂ Fitting模型 ⊂ 模块化模型 ⊂ JEM，其中JEM是最一般的模型。
• 本文证明了 $\mathcal{R} \models g:\!B$ 对所有 $g \in \mathcal{A} \cap \mathcal{E}$ 成立，但 $\mathcal{R} \not\models B$，表明被接受的合理化与产生知识的合理化可能不同，从而否定了知识的成立。