[论文解读] Equivalence of dose response curves

Holger Dette, Kathrin Möllenhoff+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2015

Advanced Statistical Methods and Models参考文献 16被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于自展法的统计检验方法，用于评估两个参数化剂量-反应曲线之间的等价性，采用距离度量 d(m₁, m₂) 和预设阈值 ε。该方法通过在参数流形上生成原假设下的数据，提高了小样本中的检验效能和名义显著性水平逼近效果，优于现有检验方法。

ABSTRACT

This paper investigates the problem if the difference between two parametric models m₁,m₂ describing the relation between the response and covariates in two groups is of no practical significance, such that inference can be performed on the basis of the pooled sample. Statistical methodology is developed to test the hypotheses H₀ :d(m₁,m₂) ≥ ε versus H₁ : d(m₁,m₂) < ε of equivalence between the two regression curves m₁;m₂, where d denotes a metric measuring the distance between m₁ and m₂ and ε is a pre specified constant. Our approach is based on an estimate d(m̂₁,m̂₂)) of this distance and its asymptotic properties. In order to improve the approximation of the nominal level for small sample sizes a bootstrap test is developed, which addresses the specific form of the interval hypotheses. In particular, data has to be generated under the null hypothesis, which implicitly defines a manifold for the vector of parameters. The results are illustrated by means of a simulation study, and it is demonstrated that the new methods yield a substantial improvement with respect to power compared to all currently available tests for this problem.

研究动机与目标

• 开发一种用于检验两个描述两组剂量-反应关系的参数化回归模型之间等价性的统计检验方法。
• 解决在区间原假设下进行等价性检验时小样本量带来的挑战。
• 与现有方法相比，提高第一类错误控制和检验效能的准确性。
• 定义一种在原假设下生成数据的程序，以尊重参数空间的隐式流形结构。
• 为当模型差异被认为不显著时提供一种实际可行的数据合并框架。

提出的方法

• 该方法使用距离度量 d(m₁, m₂) 来量化两个参数化模型 m₁ 和 m₂ 之间的差异。
• 从拟合的模型中推导出估计量 d(m̂₁, m̂₂)，以评估曲线之间的观测差异。
• 实施自展程序，以近似在原假设 H₀: d(m₁, m₂) ≥ ε 下 d(m̂₁, m̂₂) 的抽样分布。
• 通过从合并数据中重采样，并约束参数向量位于满足 d(m₁, m₂) = ε 的流形上，来在原假设下生成自展样本。
• 将检验统计量与自展分位数进行比较，以判断是否拒绝 H₀。
• 利用距离估计量的渐近性质，以支持自展方法的合理性。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否可靠地检验两个参数化剂量-反应曲线之间的差异是否具有实际可忽略性？
• RQ2 在小样本中，如何改进针对回归曲线等价性检验的检验效能和第一类错误控制？
• RQ3 在使用区间原假设进行等价性检验时，原假设下适当的生成数据机制是什么？
• RQ4 所提出的自展方法在经验性能上与现有检验方法相比如何？

主要发现

• 所提出的自展检验方法在名义显著性水平逼近方面优于现有方法，尤其在小样本中表现更优。
• 与目前所有可用的此类等价性检验方法相比，该方法在统计效能方面表现出显著提升。
• 自展程序有效考虑了原假设下参数空间的流形结构。
• 模拟结果证实，该检验保持了适当的检验尺寸，并在真实差异低于阈值 ε 时表现出更高的检验效能。