[论文解读] Estimating effects within nonlinear autoregressive models: a case study on the impact of child access prevention laws on firearm mortality

Matthew Cefalu, Terry L. Schell+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2021

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一句话总结

本文提出了一种新颖的近似方法，用于解释非线性自回归模型（特别是负二项自回归模型）中系数的政策效应，以估计计数数据的政策影响。通过调整滞后结果的内生性，该方法使干预效应可直接解释，在美国枪械死亡率数据的模拟中，估计结果表现出无偏性和低均方误差（MSE），与计算成本更高的方法相比表现相当。

ABSTRACT

Autoregressive models are widely used for the analysis of time-series data, but they remain underutilized when estimating effects of interventions. This is in part due to endogeneity of the lagged outcome with any intervention of interest, which creates difficulty interpreting model coefficients. These problems are only exacerbated in nonlinear or nonadditive models that are common when studying crime, mortality, or disease. In this paper, we explore the use of negative binomial autoregressive models when estimating the effects of interventions on count data. We derive a simple approximation that facilitates direct interpretation of model parameters under any order autoregressive model. We illustrate the approach using an empirical simulation study using 36 years of state-level firearm mortality data from the United States and use the approach to estimate the effect of child access prevention laws on firearm mortality.

研究动机与目标

• 解决当滞后结果对所关注的干预内生时，自回归模型系数难以解释的问题。
• 为非线性自回归模型（特别是负二项模型）开发一种简单且可解释的近似方法，用于分析如枪械死亡率等计数数据。
• 评估该方法在估计州级枪支政策对枪械死亡人数的即刻效应和逐步实施效应方面的表现。
• 证明该方法相较于其他建模策略，能产生无偏且均方误差（MSE）较低的估计结果。

提出的方法

• 作者提出一种去偏近似方法，用于调整负二项自回归模型（NB-DAMs）中滞后结果的内生性，从而实现对政策系数的直接解释。
• 采用连续时间风险比来建模政策效应，并将其在年度期间取平均，以与离散时间数据对齐，从而允许即刻效应和线性逐步实施效应的估计。
• 该方法使用闭式表达式计算随时间变化的平均对数风险比，同时考虑部分年度政策实施的情况。
• 通过使用美国36年州级枪械死亡率数据的实证模拟研究对方法进行验证。
• 该方法在扩展先前工作的同时，支持高阶自回归模型，并避免了计算成本较高的数值积分。
• 在偏差和MSE方面，将该方法与效应编码模型、变化编码模型以及先前使用数值积分的方法进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过一种简单近似，实现当滞后结果内生时，在非线性自回归模型（特别是负二项模型）中对干预系数的直接解释？
• RQ2 所提出的方法在估计枪支政策对枪械死亡率的即刻效应和逐步实施效应方面表现如何？
• RQ3 与替代建模方法（如效应编码或变化编码模型）相比，该方法是否能产生更低的偏差和均方误差（MSE）？
• RQ4 该方法是否可推广至一阶以上的高阶自回归模型？
• RQ5 该近似在不同真实效应大小和政策实施时间安排的情境下是否具有鲁棒性？

主要发现

• 与效应编码和变化编码模型相比，采用所提近似的NB-DAMs在政策实施后所有年份的总政策效应估计中均表现出近似无偏。
• 当真实效应为零时，效应编码模型的MSE最低，但随着真实效应增大，其估计值会向零偏倚。
• 在估计即刻效应（第0年）时，变化编码模型的MSE低于NB-DAMs，但NB-DAMs在估计实施后5年总效应时表现更优。
• 该方法在第一阶和第二阶自回归模型中均保持低偏差和具有竞争力的MSE，表明其对模型阶数具有鲁棒性。
• 该方法产生的估计结果与先前研究中计算成本较高的数值积分方法基本等价，表明其是一种实用且准确的替代方案。
• 模拟结果支持在枪械死亡率等结果变量中使用该近似方法，但建议研究者在特定领域情境中验证其适用性。