[论文解读] Estimating Fold Changes from Partially Observed Outcomes with Applications in Microbial Metagenomics

David S. Clausen, Amy D. Willis+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2024

Metabolomics and Mass Spectrometry Studies被引用 9

一句话总结

这篇论文开发了一种方法，用于在仅有部分观测输出可用时，估计多种微生物分类单位（taxa）平均丰度的fold-changes，解决微生物宏基因组学中的样本特异性和类别特异性扰动。它通过约束实现可识别性，采用带惩罚的估计方法、鲁棒假设检验，以及对结直肠癌元分析的应用。

ABSTRACT

We consider the problem of estimating fold-changes in the expected value of a multivariate outcome observed with unknown sample-specific and category-specific perturbations. This challenge arises in high-throughput sequencing studies of the abundance of microbial taxa because microbes are systematically over- and under-detected relative to their true abundances. Our model admits a partially identifiable estimand, and we establish full identifiability by imposing interpretable parameter constraints. To reduce bias and guarantee the existence of estimators in the presence of sparse observations, we apply an asymptotically negligible and constraint-invariant penalty to our estimating function. We develop a fast coordinate descent algorithm for estimation, and an augmented Lagrangian algorithm for estimation under null hypotheses. We construct a model-robust score test and demonstrate valid inference even for small sample sizes and violated distributional assumptions. The flexibility of the approach and comparisons to related methods are illustrated through a meta-analysis of microbial associations with colorectal cancer.

研究动机与目标

• 推动并形式化在样本观测-和类别特异性扰动下观察到的非负多变量结果的均值fold-differences估计问题的动机。
• 通过参数约束建立可识别性，并给出对真实丰度fold-differences的可解释的 estimand。
• 提出一种带Firth型惩罚的快速估计算法，并结合约束驱动的可识别性方法。
• 开发模型鲁棒推断程序，包括鲁棒得分检验和鲁棒Wald检验，在小样本和分布假设偏离情况下的性能。
• 通过仿真和结直肠癌相关微生物组的元分析来展示该方法。

提出的方法

• 为未观测的真实丰度指定对数线性模型，以及带未知样本特异性和分类群特异性效应的扰动、部分观测版本。
• 建立部分可识别性并定义参数的等价类；施加平滑可识别性约束（伪Huber）以识别fold-differences。
• 使用带Firth型惩罚的惩罚似然，在分离和稀疏情况下确保有限估计；通过坐标下降和增广数据技术求解。
• 推导对在可识别性约束下对对数fold-differences的假设检验的模型鲁棒得分检验；提供鲁棒得分统计量和备选鲁棒Wald检验。
• 提供一个用于在原假设下的带约束估计的增广拉格朗日优化框架；确保惩罚似然对约束选择的不变性。

Figure 1 : Because the mean function is only partially identifiable, true effect sizes $\beta$ cannot be estimated on an “absolute” scale (left). Full identifiability is established via a constraint function, allowing us to estimate the log-fold differences in true abundances across groups relative

实验结果

研究问题

• RQ1 当观测被未知的样本-和类别特异性效应扭曲时，如何估计真实丰度均值fold-differences？
• RQ2 需要哪些可识别性约束才能对微生物组数据中的此类fold-changes进行有意义的解释？
• RQ3 我们能否开发快速、可降低偏差的估计程序和鲁棒推断方法，在小样本和可能的分布偏离下表现良好？
• RQ4 提议的方法在Poisson和零膨胀负二项分布设定的仿真以及真实的结直肠癌微生物组元分析中的表现如何？

主要发现

• 该方法通过对数均值参数识别等价类，并通过对系数矩阵行施加约束实现完全可识别性。
• 使用带Firth惩罚项的轮廓似然配合坐标下降算法，在稀疏观测和潜在分离的情况下提供稳定估计。
• 鲁棒得分检验在样本量较大时有效控制第一类错误，在小样本时保持保守，而鲁棒Wald检验在小样本时可能偏向于反保守。
• 在Poisson数据下的统计功效高于ZINB，并随样本量和在一定程度上随分类单位数量增加而增加。
• 在使用Wirbel等数据的结直肠癌元分析中，使用鲁棒得分检验，在0.1 FDR阈值下有30个分类单位显示与CRC状态相关的差异丰度。
• 该方法在相对于通常跨Taxa的差异，给出可解释的真实丰度对数fold-differences跨协变量水平。

Figure 2 : Q-Q plots comparing empirical quantiles (y-axis) of the robust score (dark blue) and robust Wald (light blue) p-values to theoretical quantiles (x-axis). A conservative test will produce a curve above the line $x=y$ for small p-values and an anti-conservative test will produce a curve bel